[BZOJ4591][SHOI2015]超能粒子炮·改(Lucas定理+数位DP)

大组合数取模可以想到Lucas，考虑Lucas的意义，实际上是把数看成P进制计算。

于是问题变成求1~k的所有2333进制数上每一位数的组合数之积。

数位DP，f[i][0/1]表示从高到低第i位，这一位没卡/卡了限制，的组合数之积，转移显然。

WA 8发，都想抽死自己。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
typedef long long ll;
using namespace std;

const int N=3010,P=2333;
int T,tot,tot2,C[N][N],S[N][N],a[N],b[N],f[N][2];
ll n,k;

int main(){
    freopen("bzoj4591.in","r",stdin);
    freopen("bzoj4591.out","w",stdout);
    C[0][0]=1; rep(i,0,P) S[0][i]=1;
    rep(i,1,P){
        C[i][0]=S[i][0]=1;
        rep(j,1,P) C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%P,S[i][j]=(S[i][j-1]+C[i][j])%P;
    }
    for (scanf("%d",&T); T--; ){
        scanf("%lld%lld",&n,&k); tot=0;
        while (n) a[++tot]=n%P,n/=P;
        rep(i,1,tot) b[i]=k%P,k/=P;
        f[tot+1][0]=0; f[tot+1][1]=1;
        for (int i=tot; i; i--){
            f[i][0]=f[i+1][0]*S[a[i]][P-1]%P;
            if (b[i]) f[i][0]=(f[i][0]+f[i+1][1]*S[a[i]][b[i]-1]%P)%P;
            f[i][1]=f[i+1][1]*C[a[i]][b[i]]%P;
        }
        printf("%d
",(f[1][0]+f[1][1])%P);
    }
    return 0;
}