[BZOJ4560][JLOI2016]字符串覆盖(贪心+DP)

先用KMP求出所有可以放的位置，然后两个值分别处理。

最大值：

贪心，4!枚举放的先后位置顺序，2^3枚举相邻两个串是否有交。

若有交，则后一个的起始位置一定是离前一个的结束位置最近的位置，无交也一样。

最小值：

首先去掉被其它串包含的串，因为肯定可以和其它串放同样的位置。

将所有串从长到短排序方便DP。

f[S][i]表示当前放的串的情况为S，串目前所覆盖到的最后一个位置为i，覆盖的最小总长度是多少，则有：

当最后一个覆盖到i的串位置与其它串不相交时：f[S][i]=min{f[S'][k]}  这个用一个前缀和优化即可。

当相交时：f[S][i]=min(f[S'][j]+i-j) 因为串已经从长到短排好序了所有没有问题。这个用单调队列优化即可。

写的龟速，跑得飞快。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
using namespace std;

const int N=10010;
char s[5][N],A[N];
bool b[5],fl[5][N];
int T,n,len,L[5],pos[5][N],num[5],nxt[N],p[5],st[20],ed[20],f[20][N],g[20][N],q[20][N];

void KMP(char S[],char T[],int pos[],int &num,bool fl[]){
    int n=strlen(T+1),m=strlen(S+1),j=0; nxt[1]=0;
    rep(i,2,m){
        while (j && S[j+1]!=S[i]) j=nxt[j];
        if (S[j+1]==S[i]) nxt[i]=++j; else nxt[i]=0; 
    }
    j=0; num=0;
    rep(i,1,n){
        while (j && S[j+1]!=T[i]) j=nxt[j];
        if (S[j+1]==T[i]) j++;
        if (j==m) pos[++num]=i-m+1,fl[i]=1,j=nxt[j];
    }
}

bool chk(char S[],char T[]){
    int n=strlen(T+1),m=strlen(S+1);
    rep(i,1,n-m+1){
        bool flag=0;
        rep(j,1,m) if (S[j]!=T[i+j-1]){ flag=1; break; }
        if (!flag) return 1;
    }
    return 0;
}

void solve_max(){
    rep(i,1,n) p[i]=i; int ans=0; mem(fl);
    do{
        for (int S=0; S<1<<(n-1); S++){
            int x=pos[p[1]][1]+L[p[1]]-1,res=L[p[1]]; ans=max(ans,res); bool flag=0;
            rep(i,2,n){
                int d=upper_bound(pos[p[i]]+1,pos[p[i]]+num[p[i]]+1,x)-pos[p[i]];
                if (S&(1<<(i-2))){
                     if (d<=num[p[i]] && pos[p[i]][d]>x) res+=L[p[i]],x=pos[p[i]][d]+L[p[i]]-1;
                    else{ flag=1; break; }
                }else{
                    d--;
                    if (d && pos[p[i]][d]<=x) res+=L[p[i]]-(x-pos[p[i]][d]+1),x=pos[p[i]][d]+L[p[i]]-1;
                    else{ flag=1; break; }
                }
                if (!flag) ans=max(ans,res);
            }
        }
    }while (next_permutation(p+1,p+n+1));
    printf("%d
",ans);
}

void solve_min(){
    int S0=(1<<n)-1;
    rep(i,1,n-1) rep(j,i+1,n) if (!b[j] && chk(s[j],s[i])) b[j]=1,S0^=1<<(j-1);
    memset(f,0x3f,sizeof(f)); memset(g,0x3f,sizeof(g));
    mem(f[0]); mem(g[0]);
    rep(i,0,(1<<n)-1) st[i]=1,ed[i]=0;
    rep(i,1,len){
        for (int S=1; S<1<<n; S++){
            if (S&(S^S0)) continue; g[S][i]=g[S][i-1];
            rep(j,1,n) if (S&(1<<(j-1)) && fl[j][i]){
                int S1=S^(1<<(j-1));
                if (i-L[j]>=0) f[S][i]=min(f[S][i],g[S1][i-L[j]]+L[j]);
                while (st[S1]<=ed[S1] && q[S1][st[S1]]<=i-L[j]) st[S1]++;
                if (st[S1]<=ed[S1]) f[S][i]=min(f[S][i],f[S1][q[S1][st[S1]]]+i-q[S1][st[S1]]);
                while (st[S]<=ed[S] && f[S][q[S][ed[S]]]-q[S][ed[S]]>=f[S][i]-i) ed[S]--;
                q[S][++ed[S]]=i; g[S][i]=min(g[S][i-1],f[S][i]);
            }
        }
    }
    printf("%d ",g[S0][len]);
}

int main(){
    freopen("bzoj4560.in","r",stdin);
    freopen("bzoj4560.out","w",stdout);
    for (scanf("%d",&T); T--; ){
        mem(fl); mem(b); scanf("%s",A+1); len=strlen(A+1); scanf("%d",&n);
        rep(i,1,n) scanf("%s",s[i]+1),L[i]=strlen(s[i]+1);
        rep(i,1,n-1) rep(j,i+1,n) if (L[i]<L[j]) swap(s[i],s[j]),swap(L[i],L[j]);
        rep(i,1,n) KMP(s[i],A,pos[i],num[i],fl[i]);
        solve_min(); solve_max();
    }
    return 0;
}