Description
你一定玩过八数码游戏，它实际上是在一个33的网格中进行的，1个空格和1~8这8个数字恰好不重不漏地分布在这33的网格中。
例如：
5 2 8
1 3 _
4 6 7
在游戏过程中，可以把空格与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。 例如在上例中，空格可与左、上、下面的数字交换，分别变成：
5 2 8 5 2 _ 5 2 8
1 _ 3 1 3 8 1 3 7
4 6 7 4 6 7 4 6 _
奇数码游戏是它的一个扩展，在一个nn的网格中进行，其中n为奇数，1个空格和1~nn-1这nn-1个数恰好不重不漏地分布在nn的网格中。
空格移动的规则与八数码游戏相同，实际上，八数码就是一个n=3的奇数码游戏。
现在给定两个奇数码游戏的局面，请判断是否存在一种移动空格的方式，使得其中一个局面可以变化到另一个局面。
Input Format
多组数据，对于每组数据：
第1行一个奇整数n。
接下来n行每行n个整数，表示第一个局面。
接下来n行每行n个整数，表示第二个局面。
局面中每个整数都是0~n*n-1之一，其中用0代表空格，其余数值与奇数码游戏中的意义相同，保证这些整数的分布不重不漏。
Output Format
对于每组数据，若两个局面可达，输出TAK，否则输出NIE。
Sample Input
3 1 2 3 0 4 6 7 5 8 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 0
Sample Output
TAK TAK
Hint
数据范围与约定
对于30%的数据，1<=n<=3；
对于60%的数据，1<=n<=50；
对于100%的数据，1<=n<=500，n为奇数，每个测试点不超过10组。
solution
一道十分苟的结论题，太菜了，听凡神说之前似乎听过？？？
下面抄一波结论：
N×N的棋盘，N为奇数时，与八数码问题相同。
将一个状态表示成一维的形式，求出除0之外所有数字的逆序数之和，也就是每个数字前面比它大的数字的个数的和，称为这个状态的逆序。
若两个状态的逆序奇偶性相同，则可相互到达，否则不可相互到达。
由于原始状态的逆序为0（偶数），则逆序为偶数的状态有解。
也就是说，逆序的奇偶将所有的状态分为了两个等价类，同一个等价类中的状态都可相互到达。
N为偶数时，空格每上下移动一次，奇偶性改变。称空格位置所在的行到目标空格所在的行步数为空格的距离（不计左右距离），若两个状态的可相互到达，则有，两个状态的逆序奇偶性相同且空格距离为偶数，或者，逆序奇偶性不同且空格距离为奇数数。否则不能。
也就是说，当此表达式成立时，两个状态可相互到达：(状态1奇偶性==状态2奇偶性)==(空格距离%2==0)。
对于逆序对，可以用归并排序，也可以用树状数组。本蒟蒻用了树状数组。
#include<cstdio> #include<cstring> int N,a,T[300012]; inline void Modify(int x){for(int i=x;i<=N;i+=i&-i)++T[i];} inline int Query(int x) { int res=0; for(int i=x;i;i-=i&-i) res+=T[i]; return res; } inline int Work() { memset(T,0,sizeof T); int cnt=0; for(int g=1;g<=N;++g) { scanf("%d",&a); if(!a) continue; cnt+=Query(N)-Query(a); Modify(a); } return cnt&1; } int main() { for(;scanf("%d",&N)==1;) { N*=N; if(Work()==Work()) printf("TAK "); else printf("NIE "); } return 0; }