（二）系统分析实例——建立模型

该系列为DR_CAN自动控制原理视频笔记，详见https://space.bilibili.com/230105574
由于笔者水平有限，文中难免存在一些不足和错误之处，诚请各位批评指正。

1 体重模型

在这个分析实例当中，我们建立体重的数学模型。系统的输入为热量摄入，而系统输出为热量支出。而热量与体重的关系大概为7000kCal的热量会转化为1Kg的体重：

用微分方程来描述体重的变化率。并分析热量摄入和支出，热量摄入即为饮食摄入，而热量支出包括运动消耗和一般消耗。其中P为基础代谢率（BMR），不同的人会有不同的系数 (alpha) 。系统微分方程和P的计算公式如下：

我们可以将P代入微分方程中，得到：

这样一来我们就可以得到这个系统的传递函数：

通过系统的极点，我们可以看出这是一个稳定的系统。

2 在Simulink中搭建系统

在下一篇中我们将对这个系统设计比例控制器来控制体重。