NYOJ 737 石子合并（一）

分析：

本题为区间型动态规划，dp[i][j] 表示从第 i 堆合并到第 j 堆的最小代价，

sum[i][i] 表示第 i 堆到第 j 堆的石子总和，则动态转移方程：

dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[i][j])  (i <= k <= j - 1)。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 200 + 5;
const int INF = 1000000000;
int dp[maxn][maxn], sum[maxn][maxn], stone[maxn];
int main()
{
    int n;
    int i, j, k;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        for(i = 1; i <= n; i ++)
            scanf("%d", &stone[i]);
        for(i = 1; i <= n; i ++)
        {
            dp[i][i] = 0;    //不合并，代价为0
            sum[i][i] = stone[i];
            for(j = i + 1; j <= n; j ++)
                sum[i][j] = sum[i][j - 1] + stone[j];
        }
        for(int dui = 2; dui <= n; dui ++)  //合并石子的堆数
        {
            for(i = 1; i <= n - dui + 1; i ++)  //从第 i 堆到第 j 堆
            {
                j = dui + i - 1;
                dp[i][j] = INF;
                for(k = i; k <= j - 1; k ++)
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[i][j]);
            }
        }
        printf("%d
", dp[1][n]);
    }
    return 0;
}