剑指Offer_#38_字符串的排列

剑指Offer_#38_字符串的排列

Contents

• • 题目
  • 思路分析
    • 全排列
    • 重复字符的处理
  • 解答

题目

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。
你可以以任意顺序返回这个字符串数组，但里面不能有重复元素。
示例:

输入：s = "abc"
输出：["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]

限制：

1 <= s 的长度 <= 8

思路分析

全排列

根据高中数学学过的排列组合相关知识，n个元素的所有排列数是。
推导思路很简单，就是一位一位地去固定元素，第1个位置有种可能，第2个位置有种可能，...最后1位有一种可能。把这些乘起来就得到。
这个思路可以直接应用到这题上面，下图很好的展示了这个思路。

得到所有排列的过程

• 先固定第1位，有3个选择：与自己交换（即保持不变），与第2位交换，与第3位交换
• 然后固定第2位，有2个选择：与自己交换，与第3位交换
• 固定最后一位，只有1个选择：与自己交换。因为前面2个位置已经固定，最后1位只能是剩下的那个

总结规律
这是一个递归的过程

• 递推过程
  • 每一次需要将当前位置字符和后面的所有字符交换
  • 每一次待固定的位置向后移一位
• 终止条件
  • 当固定到最后一位的时候，得到一个排列

重复字符的处理

设想输入的字符串当中包含了重复字符的情况，那么最后得到的结果也会有重复。如何解决这一问题呢？
设当前位置的字符为，在当前位置与后边所有位的字符交换位置，假如在这个范围内（从当前位置到末尾的范围），有两个相同的字符和,那么与和进行交换的结果是一样的。
所以当第二次遇到某个字符时，就不必要再进行交换了，这个过程就是剪枝，下图很好的展示了这个过程。

代码实现：
维护一个HashSet变量，每次将遇到的字符存入，第二次遇到相同字符时，跳过本轮循环。

解答

class Solution {
    List<String> res = new LinkedList<>();
    char[] c;
    public String[] permutation(String s) {
        c = s.toCharArray();
        recur(0);
        //参数是为了指定返回数组的类型String[res.size()]
        return res.toArray(new String[res.size()]);
    }
    //在x位置处尝试所有可能的字符（和后边的所有字符交换位置）
    void recur(int x){
        //终止条件
        if(x == c.length - 1){
            res.add(String.valueOf(c));
            //递归终止
            return;
        }
        HashSet<Character> set = new HashSet<>();
        //递推过程：将x后面的所有字符交换到x处
        for(int i = x;i <= c.length - 1;i++){
            //在循环中，如果遇到重复字符，剪枝
            if(set.contains(c[i])) continue;
            //不是重复字符，则继续
            set.add(c[i]);
            swap(i,x);
            //开启递归子函数，去尝试下一位的所有可能
            recur(x+1);
            //恢复交换
            swap(i,x);
        }
    }
    //交换索引indexA和索引indexB位置的字符
    void swap(int indexA,int indexB){
        char tmp = c[indexA];
        c[indexA] = c[indexB];
        c[indexB] = tmp;
    }
}