剑指Offer_#39_数组中出现次数超过一半的数字

剑指Offer_#39_数组中出现次数超过一半的数字

剑指offer

Contents

• • 题目
  • 解答
    • 解法1：HashMap统计数字出现次数
    • 解法2：排序
    • 解法3：摩尔投票法

题目

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
输出: 2

限制：

1 <= 数组长度 <= 50000

解答

解法1：HashMap统计数字出现次数

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0;i <= nums.length - 1;i++){
            //第一次遇到某个数字，加入map
            if(!map.containsKey(nums[i])) map.put(nums[i],1);
            //第二次及以后遇到，次数加1
            else map.put(nums[i], map.get(nums[i]) + 1);
            //超过一半指的是上取整还是下取整？
            // if(map.get(nums[i]) > nums.length / 2) return nums[i];
            //用乘法写可以解决上述问题
            if(map.get(nums[i]) * 2 > nums.length) return nums[i];
        }
        //没有找到符合要求的数字，就返回-1
        return -1;
    }
}

解法2：排序

因为题目条件说了，必然会有众数。所以可以先排序，在排序后的数组当中，众数必然在数组中间位置。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length / 2];
    }
}

解法3：摩尔投票法

看到一个很形象的解释：
可以理解成混战极限一换一，不同的两者一旦遇见就同归于尽，最后活下来的值都是相同的，即要求的结果。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
       //当前假设的众数是major
       int major = 0;
       //计数，遍历到的数字是当前众数，就加1，否则减1
       int count = 0;
       for(int i = 0;i <= nums.length - 1;i++){
           //count为0，缩减范围，从nums[i]重新开始计数，major设置为nums[i]
           if(count == 0) major = nums[i];
           count += (major == nums[i])? 1 : -1;              
       }
       return major;
    }
}