剑指Offer_#53

剑指Offer_#53 - II_0～n-1中缺失的数字

剑指offer

Contents

• • 题目
  • 思路分析
  • 解答

题目

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。
示例 1:

输入: [0,1,3]
输出: 2

示例 2:

输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8

限制：
1 <= 数组长度 <= 10000

思路分析

二分查找。

• 如果缺失的数字不是数组的第一个或者最后一个，那么比较好处理，可以直接在数组中定位到这个位置，然后将此位置的下标返回；
• 如果缺失的是第一个数字0，那么应该返回0；
• 如果缺失的是最后一个数字，应该返回n-1(这时已经超出下标范围，最后一个下标是n-2)。所以如果我们用mid作为返回值，对这种情况就无能为力，因为mid不会超出数组下标范围。
  • 这里的处理方法和上题剑指Offer_53 - I_在排序数组中查找数字 有些类似，为了寻找右边界，不使用mid作为定位的结果，而是使用左指针start作为定位结果。这样一来，如果缺失的数字是最后一个，也能得到正确结果，而不需要做任何特殊的处理。

解答

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int start = 0;
        int end = nums.length - 1;
        while(start <= end){
            int mid = start + (end - start) / 2;
            if(nums[mid] == mid) start = mid + 1;
            if(nums[mid] != mid) end = mid - 1;
        }
        //这样写的好处是考虑到了省略数字在头尾的情况
        return start;
    }
}