LeetCode Notes_#430_扁平化多级双向链表

LeetCode Notes_#430_扁平化多级双向链表

LeetCode

Contents

• • 题目
  • 思路
    • 递归函数Node flattenDFS(Node prev, Node cur)
      • 终止条件
      • 递推过程
  • 解答
    • • 复杂度分析

题目

多级双向链表中，除了指向下一个节点和前一个节点指针之外，它还有一个子链表指针，可能指向单独的双向链表。这些子列表也可能会有一个或多个自己的子项，依此类推，生成多级数据结构，如下面的示例所示。
给你位于列表第一级的头节点，请你扁平化列表，使所有结点出现在单级双链表中。

示例 1：

输入：head = [1,2,3,4,5,6,null,null,null,7,8,9,10,null,null,11,12]
输出：[1,2,3,7,8,11,12,9,10,4,5,6]
解释：

输入的多级列表如下图所示：

扁平化后的链表如下图：

提示：

• 节点数目不超过 1000
• 1 <= Node.val <= 10^5

思路

我们将列表顺时针转 90 °，那么就会看到一颗二叉树，则扁平化的操作也就是对二叉树进行先序遍历（深度优先搜索）。更准确的说，除了按照先序遍历的顺序访问，还需要注意的还需要按对节点进行双向连接。

在图中，我们将child看作二叉树的left指针，将next指针看作二叉树中的right指针。

递归函数Node flattenDFS(Node prev, Node cur)

两个参数就是扁平化后的双向链表的相邻两个节点。
返回值是tail节点，即每一个节点的最小的左孩子节点。

终止条件

cur == null,说明它的前一个节点prev就已经是最左下角的那个节点（即tail）,直接返回prev。

递推过程

1. prev与next之间建立双向连接
2. 暂存cur.next节点到变量tmpNext中，因为cur.next在递归调用过程中会发生改变
3. 递归调用Node tail = flattenDFS(cur, cur.child);，将链表看成是二叉树的话，相当于递归访问左子树的过程。
   • 将每对具有父子关系的节点建立双向连接。
   • 返回tail节点，即当前已经做完扁平化处理的链表的最后一个节点，这个节点要连接到tmpNext。
4. 删除cur.child指针，原因是cur/cur_child之间已经建立了双向连接，child指针就不需要了。
5. 递归调用并返回值return flattenDFS(tail, tmpNext);，将链表看成是二叉树的话，相当于递归访问右子树的过程。
   • 左子树的最后一个节点是刚才记下的tail,将其连接到右子树的第一个节点tmpNext。
   • 返回值是tmpNext的最左下角节点。

解答

class Solution {
    public Node flatten(Node head) {
        if(head == null) return head;
        //因为head没有prev指针，所以添加一个dummyHead,dummyHead.next = head，那么可以直接调用递归函数处理
        Node dummyHead = new Node(0, null, head, null);
        flattenDFS(dummyHead, head);
        //断开head.prev指针
        dummyHead.next.prev = null;
        return dummyHead.next;
    }
    //这里的prev/cur指的是在扁平列表中，需要建立双向连接的两个相邻节点，可能是父子关系，也可能本来就是相邻关系
    //分为cur有孩子，没孩子两种情况
    private Node flattenDFS(Node prev, Node cur){
        if(cur == null) return prev;
        cur.prev = prev;
        prev.next = cur;
        //cur.next可能会改变，所以要提前保存
        Node tmpNext = cur.next;
        //将child看作左子树，在cur和cur.child之间建立双向连接
        //tail的意思是，如果cur.child还有左孩子，那么会不断递归，直到最小的左孩子，记作tail
        //有孩子的情况下，tail是最小的孩子，没孩子的情况下，tail就是cur本身
        Node tail = flattenDFS(cur, cur.child);
        //已经建立了双向连接后，就不需要child指针了，将它断开
        cur.child = null;
        //有孩子的情况下，将最小的左孩子遍历完之后，之后连接第一个右孩子
        return flattenDFS(tail, tmpNext);
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n),n是节点个数。
空间复杂度：O(n),递归调用层数是n,则占用栈空间是O(n)。