洛谷P1090 [NOIP2004]合并果子

Description

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n-1次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1 ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3种果子，数目依次为 1 ， 2 ， 9 。可以先将 1 、 2 堆合并，新堆数目为 3 ，耗费体力为 3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12 ，耗费体力为 12 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15 。

可以证明 15为最小的体力耗费值。

Input

共两行。
第一行是一个整数n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。

第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 ai​(1≤ai​≤20000) 是第 i 种果子的数目。

Output

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^31。

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分析：题目中给了n个数，要求每次将两个数相加合并，合并的花费是两个数之和就是新数，很容易想到贪心，贪心策略是每次合并最小的两个数，因为这样才能使每次合并的消费最小

从而导致全局的消费最小。为了每次方便找出每次合并时最小的两个数，我们可以用一个堆维护一下，或者用STL的优先队列。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

priority_queue < int > heap;
int n,ans;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        heap.push(-x);
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int p1=-heap.top(); heap.pop();
        int p2=-heap.top(); heap.pop();
        ans+=p1+p2;
        heap.push(-(p1+p2));
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}