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  • 差分约束系统

    差分约束系统是一种特殊的不等式组,它包含N个变量x1......xn,以及M组限制条件,每组限制条件都是由两个变量作差

    小于一个常数组成的,形如X1-X2<=Ck(其中Ck为常数)。这类问题我们可以建一个有向图用最短路来解决。

    对于X1-X2<=Ck我们只需要从点1向点2连一条有向边,边权为Ck,从任一点开始跑最短路,如果不存在负环,那么单源

    最短路的解即为原题的一组解。

    试想为什么会这样?

    果要求xi − xj ≤ a,则建立一条从pj 到pi 长度为a 的边
    以任意一点为起点求单源最短路,则一定有di − dj ≤ a

    所以保证了约束条件成立,如果存在负环那最短路是无限短,原题就无解。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Hoyoak/p/11414333.html
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