字符串Hash

字符串Hash用于判断两个字符串是否相同。

字符串Hash的哈希函数构造：

设长度为m的字符串c为H（c）

H(c)=(c₁*base^m-1+c₂*base^m-2+...+c_m*base^m-m)%mod;

其中c一般取1-26或1-52；base取自己喜欢的质数，比如131；mod取2147583647或者我们可以使用unsigned long long 

unsigned long long 可以支持自然溢出。

字符串哈希的性质：

性质1：H(c,k)=H(c,k-1)*base+c_k；

有了这个性质，我们就可以通过递推求解字符串的字符串哈希值。

性质2：H(c,k-k+n)=H(c,k+n)-H(c,k)*baseⁿ;

有了这个性质，我们可以从主串中摘出一部分连续串与匹配串比较。

为了减少哈希冲突的概率，有时我们会采取双模数来降低哈希冲突的概率。

一般字符串匹配运用的是KMP算法，若匹配串与主串来自同一个串，我们采用字符串Hash算法。

洛谷字符串哈希模板

代码1：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef unsigned long long ULL;
ULL base=131;
ULL a[10010];
char s[1010];

inline ULL hashe(char s[])
{
    int len=strlen(s);
    ULL ans=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
        ans=(ans*base+(ULL)(s[i]-'0'));
    return ans;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        a[i]=hashe(s);
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    int res=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]!=a[i-1]) res++;
    }
    printf("%d",res);
    return 0;
}

代码2：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef unsigned long long ULL;
ULL base=131;
ULL a[10010];
ULL mod=0x7fffffff;
char s[1010];

inline ULL hashe(char s[])
{
    int len=strlen(s);
    ULL ans=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
        ans=(ans*base+(ULL)(s[i]-'0'))%mod;
    return ans;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        a[i]=hashe(s);
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    int res=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]!=a[i-1]) res++;
    }
    printf("%d",res);
    return 0;
}