POJ 1080 (DP)

题目：http://poj.org/problem?id=1080

   两个串，求最大匹配度，可以插入‘-’，比如： AGTGATG  GTTAG
   有2种匹配方案：

（1）AGTGAT-G
       -GT--TAG

（2）AGTGATG
       -GTTA-G
 

a,b串，d[i][j] 表示a[0]~a[i-1]和b[0]~b[j-1]的匹配度。

a[i]和b[j]有三种匹配方案：

（1）a[i]~b[j];(2)a[i]~'-';(3)'-'~b[j]

于是有状态转移方程：

d[i][j] =max(

                  d[i-1][j-1]+f(a[i-1],b[j-1]),

                  d[i-1][j]+f(a[i-1],'-');

                  d[i][j-1]+f('-',b[j-1])

                  )

再注意下边界处理，就OK了。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

char a[101],b[101];
int map[101][101];
int chart[5][5]={ {5,-1,-2,-1,-3},
                  {-1,5,-3,-2,-4},
                  {-2,-3,5,-2,-2},
                  {-1,-2,-2,5,-1},
                  {-3,-4,-2,-1,10}};
int idx(char x);
int max(int a,int b);

int main()
{
  int T,i,j,ans,alen,blen,tmp; 
  scanf("%d",&T);
  
     do
     {
        scanf("%d%s",&alen,a);           
        scanf("%d%s",&blen,b);
        
        memset(map,0,sizeof(map));
        
        for(i = 1 ; i <= alen ; ++i)
        map[i][0] = map[i-1][0] + chart[idx(a[i-1])][idx('-')] ;
        
        for(i = 1 ; i <= blen ; ++i)
        map[0][i] = map[0][i-1] + chart[idx('-')][idx(b[i-1])];     
       
         for(i = 1 ; i <= alen ; ++i)
              for(j = 1 ; j <= blen ; ++j)
              {
                   tmp = max(map[i-1][j-1]+chart[idx(a[i-1])][idx(b[j-1])],
                    map[i-1][j]+chart[idx(a[i-1])][idx('-')]) ;
                   map[i][j] =max(tmp,map[i][j-1]+chart[idx('-')][idx(b[j-1])]);      
              }
               
       printf("%d\n",map[alen][blen]);          
     
     }while(--T);
        
  system("pause");
  return 0;    
}


int idx(char x)
{
     int ans;
         switch(x)
         {
           case 'A':ans = 0;break;
           case 'C':ans = 1;break;
           case 'G':ans = 2;break;
           case 'T':ans = 3;break;  
           default: ans = 4;break;    
         };                       
     return ans;
}

int max(int a,int b)
{
  return a>b? a:b;    
}