ZROI 白银御行
本题的男点大概在如何批量的计算两个矩阵有交。
设一个矩阵的四个端点为 (A,B,C,D)，↖，↗，↙，(↘)
对于一个矩阵 X，另一个矩阵 Y 和它有交，首先要满足 Y 的 A 在 X 的 D 左上方，
如图所示的四个区域，对于第 1 个区域已无问题。第二区发现如果 C 点在 1 内则有，否则无，无的情况正好是 (Y_C < X_B)，第三个区域同理，这时候在四区域内的被减了两遍，再加上这种情况即可。
细节可以手玩一下。更一般的想，Y 这个矩形的上边界一定要比 X 下边界高，左边界要比 X 右边界靠左。
所以式子就是
[[Ry_1 le Rx_2][Cy_1 le Cx_2][Ry_2 ge Rx_1][Cy_2 ge Cx_1]\
= [Ry_1 le Rx_2][Cy_1 le Cx_2] - [Ry_1 le Rx_2][Cy_1 le Cx_2][Ry_2 < Rx_1]\
- [Ry_1 le Rx_2][Cy_1 le Cx_2][Cy_2 < Cx_1] + [Ry_1 le Rx_2][Cy_1 le Cx_2][Ry_2 < Rx_1][Cy_2 < Cx_1]\
= [Ry_1 le Rx_2][Cy_1 le Cx_2] - [Cy_1 le Cx_2][Ry_2 < Rx_1]\
- [Ry_1 le Rx_2][Cy_2 < Cx_1] + [Ry_2 < Rx_1][Cy_2 < Cx_1]
]
这样也可以很方便的拓展到高维上。