Matplotlib学习---用matplotlib画直方图/密度图（histogram, density plot）

直方图用于展示数据的分布情况，x轴是一个连续变量，y轴是该变量在一定区间内的频次。

下面利用Nathan Yau所著的《鲜活的数据：数据可视化指南》一书中的数据，学习画图。

数据地址：http://datasets.flowingdata.com/crimeRatesByState2005.csv

以下是这个数据文件的前5行：

           state  murder  forcible_rape  robbery  aggravated_assault  
0  United States     5.6           31.7    140.7               291.1   
1        Alabama     8.2           34.3    141.4               247.8   
2         Alaska     4.8           81.1     80.9               465.1   
3        Arizona     7.5           33.8    144.4               327.4   
4       Arkansas     6.7           42.9     91.1               386.8   

   burglary  larceny_theft  motor_vehicle_theft  population  
0     726.7         2286.3                416.7   295753151  
1     953.8         2650.0                288.3     4545049  
2     622.5         2599.1                391.0      669488  
3     948.4         2965.2                924.4     5974834  
4    1084.6         2711.2                262.1     2776221

这是美国各州各种犯罪行为的发生率（每10万人口）。

我们把robbery和aggravated_assault的犯罪率分别分成12个区间，每个区间的犯罪率各为60次。让我们看看各区间出现的次数。（也就是0-60这一犯罪率区间出现几次，61-120出现几次等等）

直方图： ax.hist(x,bins=num_of_bins)   ---   x为变量，bins为柱子数量

代码如下：

import numpy as np
import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt
crime=pd.read_csv(r"http://datasets.flowingdata.com/crimeRatesByState2005.csv")
fig,ax=plt.subplots()

ax.hist(crime["robbery"],bins=12,histtype="stepfilled",alpha=0.6,label="robbery")
ax.hist(crime["aggravated_assault"],bins=12,histtype="stepfilled",alpha=0.6,label="aggravated_assault")
ax.legend()
ax.set_xticks(np.arange(0,721,60))
ax.set_xlim(0,720)
ax.set_yticks(np.arange(0,21,4))
plt.show()

图像如下：

可以看出，robbery在60-120犯罪率这一区间出现次数最多，而aggravated_assault在120-180犯罪率这一区间出现次数最多。

此外，直方图也可以被归一化以显示“相对”频率，在命令里加上参数normed=True即可。这样，y轴就变成了相对频率（频率=频次/样本总数；相对频率=频率/组距）。

显示相对频率的图像如下：

下面我们自己创建一组符合正态分布的数据，再用matplotlib画画看。

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
fig,ax=plt.subplots()

np.random.seed(4) #设置随机数种子
Gaussian=np.random.normal(0,1,1000) #创建一组平均数为0，标准差为1，总个数为1000的符合标准正态分布的数据
ax.hist(Gaussian,bins=25,histtype="stepfilled",normed=True,alpha=0.6)

plt.show()

图像如下：

此时，图像反映的是其概率密度，直方图的面积总和为1。

除了频次直方图，我们还可以用KDE（kernel density estimation）获取变量分布的平滑估计。具体请见下一篇：Matplotlib学习---用seaborn画直方图/核密度图（histogram, kdeplot）。