原创循环卷积代码，转载需注明出处
线性卷积与循环卷积的比较
实验目的和要求
掌握循环卷积和线性卷积的原理，与理论分析结果比较，加深理解循环卷积与线性卷积之间的关系。
实验内容和步骤
1） 已知两序列X（n） = ; h（n）=；
求两序列的线性卷积和它们的 N 点循环卷积；
2）设计一个GUI小软件，对N进行设定和调整，显示的序列（用stem 画出）时域信号图，线性卷积和N点循环卷积的时域结果图，要求N改变结果图也随之改变；
3）总结归纳循环卷积与线性卷积之间的关系。
实验要求
1） 提供MATLAB 程序；
2） 写出实验报告，对设计的思路和步骤结果进行分析和说明。
设计思路和步骤
设计思路：
① 确定GUI界面包含的控件 ，包含 显示h（n）、x（n）的坐标轴、显示x（n）与h（n）线性卷积结果的坐标轴、显示x（n）与h（n）循环卷积结果的坐标轴，以及一个滑杆（slider）用于调整循环卷积的点数N，作为辅助增加一个文本编辑框（edit）可以输入N值，作用与滑杆一样。
②从简单到复杂，控件功能符合预定要求后再把下一部分的控件添加到GUI界面上，逐步增加直至完成。
设计步骤：
①新建 空白GUI工程：
在MATLAB命令窗口输入 “guide” 命令选择新建 空白GUI工程：
选好存储位置及设置好名字，将会弹出GUI图形用户设计界面：
常用到的就是 控件栏里面的控件，可编辑文本框以及滑杆、坐标轴都可从这里拉到编辑面板，
选中控件后可以点击“属性检查器” 查看、编辑对象的各种属性值：
如图为一个可编辑文本框的各项属性，用到的属性是String 和Tag。
String即字符串的值就是初始状态呈现给用户看见的，如图设置将会显示“可编辑文本”；
Tag 即标签，每个控件都应当有一个独一无二的标签，后面我们对这个控件进行操作时就是通过它的标签来的，这里Tag值为edit2，那就用handles.edit2来操作这个文本框。完整语句用到set函数，set函数一般格式为set（句柄，’属性名称’，‘属性值’）；如set(handles.edit1,'string',’Nvalue’);那Tag为edit1的可编辑文本框就会显示‘‘Nvalue’’；
（handles像C语言的结构体一般，装着所有控件的Tag，可以全局引用，但需注意在控件生成后该控件的Tag才会更新到handles里面，所以在写控件生成时候的CreateFcn时还不能引用诸如handles.edit1这样的参数；再而如果用户要添加一个handles.xxx,需要在handles.xxx=XXXXX后面加上guidata(hObject, handles); 来更新handles）。
②先生成一个滑杆和一个文本编辑框，实现他们的“N”值同步，即滑动滑杆文本编辑框中显示的string –N也相应的改变，编辑文本框中的 N，滑杆也相应的改变，
考虑到用户可能会在文本框输入浮点数，而循环卷积需要的是整数，所以当用户输入浮点数时，要通过取整（用到了int16），再把取整后的数显示在文本框、再同步到滑杆的value。文本框中的callback函数中的语句： set(handles.edit1,'string',num2str(int16(str2num(get(handles.edit1,'string')))));
实现的就是这一功能；其中get(handles.edit1,'string')；作用是为了获取Tag为 edit1的文本框的“string”的值，str2num是将字符串转化为数字，num2str则反之，这样用是因为edit1显示的东西要是 string 字符串而滑杆的value 这个属性的值应当为 数字。操作控件的基本方法就是这样，其他控件类似，简写见③、④，详见工程代码。
③ 用坐标轴显示h（n）、x（n）、h(n) * x（n）。
坐标轴1显示x（n）：
stem(handles.axes1,(0:length(handles.Xndata)-1),handles.Xndata);
坐标轴2显示h（n）：
stem(handles.axes2,(0:length(handles.Hndata)-1),handles.Hndata);
坐标轴3显示x（n）与h（n）线性卷积：
stem(handles.axes3,(0:length(handles.xhconv)-1),handles.xhconv);
④坐标轴4显示x（n）与h（n）的N 点循环卷积：
貌似MATLAB 系统没有提供循环卷积的函数，所以根据
自己写了一个循环卷积函数：
function y = Circonv(A,B,L) % 矩阵 A B 的 L 点循环卷积
y=[];
if L>0 %限制L 为正整数，看起来没有影响
if length(A)<L %当矩阵A长度不足L时补零，否则会出错
A=[A, zeros(1,(L-length(A)))];
end
if length(B)<L %当矩阵B长度不足L时补零，否则会出错
B=[B,zeros(1,(L-length(B)))];
end
for n=0:L-1 %相当于公式里的 Rn（L）
sum=0;
for m=0:L-1 % ，
sum=sum+A(m+1)*B(mod((n-m),L)+1);
%sum作为 求和 容器
%按照公式应为sum=sum+A(m)*B(mod((n-·m),L));
%因为 MATLAB中的矩阵元素下标是从 1 开始的，所以调用元素时加上 1
end
y=[y,sum];
end
end
end
坐标轴4显示x（n）与h（n）的N 点循环卷积：
stem(handles.axes4,(0:length(handles.circon)-1),handles.circon);
设计结果分析与说明
设计结果符合 预期要求并添加了部分功能:
- 考虑到用户可能输入浮点数作为N点 循环卷积的 参数 N，所以添加 取整功能；
- 当循环卷积的 点数 大于25即显示x（n） 、h（n）线性卷积 的坐标轴的长度时，把两个坐标轴同时延长为相同长度，便于比较两种卷积的结果。
分析：
设A矩阵的程度为N，B的长度为M则当L N +M -1 时A与B的L点循环卷积才等于A与B的线性卷积。
2019-03-08