什么是埃及乘法
埃及乘法的思路是：反复地将n减半，并将a加倍，同时求出a的各种倍数，这些倍数与a的比值都是2的整数次幂。n的值为奇数部分的a之和即为所求值
举个栗子：41 x 59
1 41 59 √
2 20 118
4 10 236
8 5 472 √
16 2 944
32 1 1888 √
41 x 59 = (1 x 59) + (8 x 59) + (32 x 49)
递归实现
1 bool odd(int n) { return n & 0x01; } // n是否为奇数 2 int half(int n) { return n >> 1; } // n / 2 3 int doubling(int n) { return n << 1; } // n * 2 4 int multiply1(int n, int a) 5 { 6 if (n == 1) return a; 7 int ret = multiply1(half(n), double(a)) 8 if (odd(n)) ret += a; 9 return ret; 10 }
循环实现
bool odd(int n) { return n & 0x01; } // n是否为奇数 int half(int n) { return n >> 1; } // n / 2 int doubling(int n) { return n << 1; } // n * 2 int multiply1(int n, int a) { int ret = 0; while (true) { if (odd(n)) { ret += a; if(n==1) break; } a = doubling(a); n = half(n); } return ret; }
以上是阅读《数学与泛型编程：高效编程的奥秘》所做的笔记，书上还提有更优化的方法，但本人觉得有点多余，这样就很简洁高效了。