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  • 剑指09.变态跳台阶

    题目描述

    一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

    分析

    【分析1】如果上一步跳 1 步到达第 n 个台阶,说明上一步在第 n-1 个台阶。已知跳到第n-1个台阶的方法数为f[n-1]

    如果上一步跳 2 步到达第 n 个台阶,说明上一步在第 n-2 个台阶。已知跳到第n-2个台阶的方法数为f[n-2]

    。。。

    如果上一步跳 n 步到达第 n 个台阶,说明上一步在第 0 个台阶。已知跳到 第0个台阶的方法数为f[0]

    两式相减得,

      因此,可以直接用递归计算。

    【分析2】进一步分析,每个台阶可以看作一块木板,让青蛙跳上去,n个台阶就有n块木板,最后一块木板是青蛙到达的位子, 必须存在,其他 (n-1) 块木板可以任意选择是否存在,则每个木板有存在和不存在两种选择,(n-1) 块木板 就有 [2^(n-1)] 种跳法,可以直接得到结果。

    解法

    import java.lang.Math;
    public class Solution {
        public int JumpFloorII(int target) {
            if (target < 1)
                return 0;
            return 1 << (target - 1);   // 口诀:左移乘2,右移除2  num << n 表示二进制左移n位,结果相当于 num * (2的n次方)
            //return (int)Math.pow(2, target - 1); //注意方法pow()返回的结果为double型!!需要手动转成int型。
            // 递归实现
            /*if (target == 1)
                return 1;
            return 2 * JumpFloorII(target - 1);*/
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/HuangYJ/p/13450687.html
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