剑指66.机器人的运动范围

题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

 

思路

与《矩阵中的路径》类似，但这道题不需要回溯，因为如果满足条件一定可以走到。而《矩阵中的路径》如果路径走不通，需要回溯。

思路1：通过递归的去查找某一个下标位置的两个方向即可（要么往右要么往下），在到达某一个位置的时候，判断是否越界，是否被访问过，是否满足数位之和小于k        （最优解）

思路2：逐个遍历每一个方格，判断数位之和是否小于等于k，并且判断当前位置能否由 上边的位置 和 左边的位置 走来即可。   （如果k=0时，仍需要不断判断，该方法效率较低）

☆☆解法1

public class Solution {
    private int sum = 0;
    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
        boolean[][] vis = new boolean[rows][cols];
        solve(0,0,rows,cols,threshold,vis);
        return sum;
    }
    // 牢记如何求位数和！！
    private int cal(int num){
        int res = 0;
        while (num > 0){
            res += num % 10;
            num /= 10;
        }
        return res;
    }
    private void solve(int x, int y, int rows, int cols, int k, boolean[][] vis) {
        if (x < 0 || y < 0 || x >= rows || y >= cols || vis[x][y] || (cal(x) + cal(y) > k)){
            return;
        }
        // 当前位置(x,y)是可以走的，那么就从当前位置往右下移动即可。
        vis[x][y] = true;
        sum++;
        solve(x,y+1,rows,cols,k,vis); // 右
        solve(x+1,y,rows,cols,k,vis); // 下
        // 既然不用回溯，就不需要递归x-1和y-1的坐标了，因为从左上角出发，每次只需要往右和往下搜索
//        solve(x-1,y,rows,cols,k,vis);
//        solve(x,y-1,rows,cols,k,vis);
    }
}

☆解法2

public class Solution {
    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
        int sum = threshold >= 0 ? 1 : 0;
        boolean[][] vis = new boolean[rows][cols];
        vis[0][0] = true;
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) {
                if ((cal(i) + cal(j)) <= threshold){
                    // 判断能否从上边走过来
                    if (i-1 >= 0 && vis[i-1][j]){
                        sum++;
                        vis[i][j] = true;
                        // 判断能否从左边走过来
                    }else if (j-1 >= 0 && vis[i][j-1]){
                        sum++;
                        vis[i][j] = true;
                    }
                }
            }
        }
        return sum;
    }
    private int cal(int num){
        int res = 0;
        while (num > 0){
            res += num % 10;
            num /= 10;
        }
        return res;
    }
}