bzoj3173 [Tjoi2013]最长上升子序列

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乍看无思路。

注意插入的是按顺序的1~n的n个数。

假设我们已经插入完毕了；

1.对于数k，序列中比k大的数一定比k后插入！

2.对于数k，序列中在k左边比k大的数一定不影响以k结尾的最长上升子序列的长度！

那么：直接求以一个数结尾的最长上升子序列长度就好啦！！！（二分优化LIS 复杂度：O(log₂n)）

至于怎么处理出插入完毕后的序列：treap

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#define rre(i,r,l) for(int i=(r);i>=(l);i--)
#define re(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);i++)
#define Clear(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inout(x) printf("%d",(x))
#define douin(x) scanf("%lf",&x)
#define strin(x) scanf("%s",(x))
#define LLin(x) scanf("%lld",&x)
#define op operator
#define CSC main
typedef unsigned long long ULL;
typedef const int cint;
typedef long long LL;
using namespace std;
cint inf=2147483647;
void inin(int &ret)
{
    ret=0;int f=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')ret*=10,ret+=ch-'0',ch=getchar();
    ret=f?-ret:ret;
}
int ch[100010][2],r[100010],s[100010],ed,root;
void maintain(int k){if(k)s[k]=1+s[ch[k][0]]+s[ch[k][1]];}
void rotate(int &k,int d){int p=ch[k][d^1];ch[k][d^1]=ch[p][d],ch[p][d]=k;maintain(k),maintain(p);k=p;}
void add(int &k,int x)
{
    if(!k)
    {
        k=++ed;s[k]=1;r[k]=rand();
        return ;
    }
    s[k]++;
    if(s[ch[k][0]]<x)
    {
        add(ch[k][1],x-s[ch[k][0]]-1);
        if(r[ch[k][1]]<r[k])rotate(k,0);
    }
    else 
    {
        add(ch[k][0],x);
        if(r[ch[k][0]]<r[k])rotate(k,1);
    }
}
int a[100010],tot;
void dfs(int x)
{
    if(!x)return ;
    dfs(ch[x][0]);
    a[++tot]=x;
    dfs(ch[x][1]);
}
int b[100010],ans[100010],Max;
int CSC()
{
    int n;
    inin(n);
    re(i,1,n){int x;inin(x);add(root,x);}
    dfs(root);
    Clear(b,127);
    b[0]=-inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t=upper_bound(b,b+Max+1,a[i])-b;
        if(b[t-1]<=a[i])
        {
            b[t]=min(b[t],a[i]);
            ans[a[i]]=t;
            Max=max(t,Max);
        }
    }
    re(i,1,n)
    {
        ans[i]=max(ans[i],ans[i-1]);
        printf("%d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}