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  • 求1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!+10!+...+N! N阶阶乘求和算法 JAVA C Python

    一行代码算出1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!+10!+...+N!   N阶阶乘求和

    时间复杂度为O(n)

    空间复杂度为O(1)

    对于任意正整数N  求1!-N!一行算出和给定求1!+...+N!的和(0的阶乘为1,本方法适用)

    for(long sum=1;N>1;N--)  sum=sum*n+1;

    //sum为和

    原理分析:

    首先列出前三项找规律如下图,发现求1-N阶阶乘中的规律   因式分解得  1(1+2(1+3(1+4(1+5(1+N)))))

    代码实现

    Java语言写成函数f(n):

    long f(long n)

    {

        long sum=1;//1-n阶阶乘的和

        for(;n>1;n--)

             sum=sum*n+1;

        return sum;

    }

    Python语言:

    def f(n):
        sum = 1
        while n > 1:
            sum = sum * n + 1
            n-=1
        return sum

    C语言:

    long f(long n)
    {
        long sum=1;
        for(;n>1;n--)
           sum=sum*n+1;
        return sum;
    }
    递归法

    Java语言:
    long f(long n,long sum)//sum初始值为1

    {

    if(n>1)

       return f(n-1,sum*n+1);

    return sum;

    }

    Python语言:

    def f(n, sum=1):
        if n > 1:
            return f(n - 1, sum * n + 1)
        return sum

    C语言:

    long f(long n,long sum)//sum初始值为1

    {

    if(n>1)

       return f(n-1,sum*n+1);

    return sum;

    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/HumorChen/p/10550192.html
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