蓝桥杯18模拟F

结果填空：铺瓷砖

跟算法竞赛进阶指南的位运算一题几乎一样。
状态压缩+DP+DFS
DP[i][j]为前i行状态为j的方案数

code:

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = (1 << 10);
ll dp[12][1 << 11];

void dfs(int row, int column, int now, int pre_state)
{
	if(column == 10){
		dp[row + 1][now] += dp[row][pre_state];
		return;
	}
 
	if(((1<<column) & pre_state)) //此位置铺了
		dfs(row, column + 1, now, pre_state);

 
	if(!((1<<column) & pre_state)) //此位置铺了竖着的
		dfs(row, column + 1, now ^ (1<<column), pre_state);
	

	if(column<=8 && !((1<<column)&pre_state) && !((1<<(column+1))&pre_state)) ////此位置和后面的位置都没有铺砖 铺一块横着的砖 
	{
		dfs(row, column + 2, now, pre_state);
	} 	
} 

int main()
{
	dp[1][0] = 1;
	for(int k = 1; k <= 10; ++k)
		for(int j = 0; j < N; ++j)
			if(dp[k][j])
				dfs(k, 0, 0, j);
	
	cout<<dp[11][0];
}