【面试题32】从1到n整数中1出现的次数

【题目描述】

输入一个整数n，求从1到n这个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如，输入12，从1到12这些整数中包含1的数字有1,10,11和12，1一共出现了5次。

【解决方案】

解法一：不考虑时间复杂度

我的代码实现，仅供参考：

        public static int NumOfOneFromOneToN(int n)
        {
            int result = 0;

            for (int i = 0; i <= n;i++ )
            {
                int temp = i;
                while (temp != 0)
                {
                    if (temp % 10 == 1)
                        result++;
                    temp /= 10;
                }
            }

            return result;
        }

解法二：从数字规律着手明显提高时间效率的解法

我的代码实现，仅供参考：

        public static int NumberOf1Between1AndN(int n)
        {
            if (n <= 0)
                return 0;

            string str = n.ToString();

            return NumberOf1(str);
        }

        public static int NumberOf1(string str)
        {
            int first = str[0] - '0';

            int length = str.Length;

            if (length == 1 && first == 0)
                return 0;

            if (length == 1 && first > 0)
                return 1;

            int numFirstDigit = 0;
            if (first > 1)
                numFirstDigit = (int)Math.Pow(10, length - 1);
            else if (first == 1)
                numFirstDigit = (Convert.ToInt32(str.Substring(1))) + 1;

            int numOtherDigits = (int)(first * (length - 1) * Math.Pow(10, length - 2));

            int numRecursive = NumberOf1(str.Substring(1));

            return numFirstDigit + numOtherDigits + numRecursive;
        }