03 语法树，短语，直接短语

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

S => (T) => (T,S) => (T,(T))=>(T,(T,S)) => (T,(T,a)) => (T,(S,a)) => (T,(^,a))

短语：(T,(^,a))  T,(^,a)   (^,a)  ^,a   ^   a

直接短语：^,a

句柄：^

2.构造上下文无关文法，描述语言：

｛aⁿbⁿ|n≥0｝

设:G(T):T => aTb|ab|ε

if n=0: T =>ε

else T=> aTb =>aaTbb => ....=>aⁿbⁿ

｛a^mbⁿ|m≥n≥0｝

设:G(T):T => aaTb|aab|ε

if m≥n=0:T => ε

else T => aaTb => aaaaTbb => .... => a^mbⁿ

｛(ab)ⁿ|n≥0｝

设:G(T):T => abT|ab|ε

if n=0: T => ε

else T=> abT => ababT => .... => (ab)ⁿ

｛a^mbⁿ|m,n≥1｝

 设:G(T):T => AEB

　　A => aA|a

　　B => bB|b

　　E => aEb|ab

if m=n=1: T => ab

else T => AEB => aAaEbbB => .... =>a^mbⁿ

3.如果if语句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？

语法树1：if E1 then if E2 then S1 else S2

语法树2：if E1 then if E2 then S1 else S2

 说明了 if语句具有二义性。