【高斯消元】[JSOI2008]球形空间产生器sphere

[JSOI2008]球形空间产生器sphere

省选难度的板子 + 普及思维 = 紫题 （没毛病

日推天天推紫题再见了同学们我自请退群

为什么要我一个三维生物想象n维空间呢

以二维举例（糊一波我的手稿qwq反正只有我自己看quq

x0, y0 ☞ 球心坐标

通过距离公式以及已知量和未知量可以构造出n元一次方程组

后一个式子减去前一个式子

每一个未知量的系数都是 2*（这一个点的坐标 - 下一个点的该坐标） 

等式右边就是该点坐标平方 - 下一个点坐标平方，每一维加起来（这里每一维的意思大概是， 几维坐标就有几个啊啊啊啊说不清楚看代码qwq

然后高斯消元！

我luoluo的啥我也不清楚， 反正纪念一下我做的为数不多的紫题吧QAQ

 

/**************************************************************
    Problem: 1013
    User: Hwjia
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:12 ms
    Memory:1296 kb
****************************************************************/
 
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int sz = 20;
int n;
double num[sz][sz], plat[sz][sz], ans[sz];
double eps = 1e-7;
void build_matrix() {
    for(int i = 2; i <= n+1; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            plat[i-1][j] = 2*(num[i-1][j]-num[i][j]);
            plat[i-1][n+1] += (num[i-1][j]*num[i-1][j] - num[i][j]*num[i][j]);
        }
    }
/*  for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n+1; j++) {
            printf("%.3lf ", plat[i][j]);
        }
        cout<<endl;
    }*/
}
void Guass() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int flag = i;
        for(int j = i+1; j <= n; j++) {
            if(fabs(plat[flag][i]) < fabs(plat[j][i])) 
                flag = j;
        }
        if(flag != i) swap(plat[i], plat[flag]);
        double div = plat[i][i];
        for(int j = i; j <= n+1; j++)
            plat[i][j] /= div;
        for(int j = i+1; j <= n; j++) {
            div = plat[j][i];
            for(int k = i; k <= n+1; k++) 
                plat[j][k] -= (plat[i][k]*div);
        }
    }
    ans[n] = plat[n][n+1];
    for(int i = n-1; i >= 1; i--) {
        ans[i] = plat[i][n+1];
        for(int j = i+1; j <= n; j++) 
            ans[i] -= (plat[i][j] * ans[j]);
    }
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n+1; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            scanf("%lf", &num[i][j]);
    build_matrix(); 
    Guass();
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%.3lf ", ans[i]);
    return 0;
}

这个题显然他就很神奇， 在洛咕34ms，去bzoj交64ms， 去掉注释80ms， 加上注释又交了一发， 12ms了？？？？

看来以后注释不能随便去掉

评测机会觉得你是认真的宝宝会跑的更快哦qwq

对惹， div是关键字， 以后不能用！！！用pivot代替；

div（int, int） 将两个数相除， 返回商和余数， 包含在<cstdlib>库中

又一次， 完结撒不动花QAQ