【学习/模板】tarjan割点

 P3388 【模板】割点（割顶）

tarjan爷爷造福世界

• 割点适用于无向图， 所以low数组定义发生变化，不再是最早能追溯到的栈中节点编号（因为是无向边，没有意义）， 而是一直往下走能绕到的最早的割点编号
• 在tarjan求强连通分量是low[u] = min(low[u], dfn[v]) 与 low[u] = min(low[u], low[v]) 等价 但在求割点时只能用前面的qwq
• 原因：在求强连通分量时，如果v已经在栈中，那么说明u，v一定在同一个强连通分量中，所以到最后low[u]=low[v]是必然的，提前更新也不会有问题；

代码qwq

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 20020, maxm = 100010;
int n, m, num = 0, tim = 0, tot = 0;
int head[maxm], dfn[maxn], low[maxn];
bool cut[maxn];
struct edge {
    int nxt, to;
}e[maxm<<1];
int read() {
    char ch = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
    return x * f;
}
void add(int from, int to) {
    e[++num].nxt = head[from];
    e[num].to = to;
    head[from] = num;
}
void tarjan(int u, int fa) {
    dfn[u] = low[u] = ++tim;
    int child = 0;
    for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
        int v = e[i].to;
        if(!dfn[v]) {
            tarjan(v, fa);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
            if(low[v] >= dfn[u] && u != fa) cut[u] = 1;
            //不为根节点， 则对于边(u, v) ，如果low[v]>=dfn[u]，此时u就是割点 
            if(u == fa) child++;
        }
        low[u] = min(low[u], dfn[v]);/**/ 
    }
    if(child >= 2 && u == fa) cut[u] = 1;
    //如果是根节点 ， 有两棵及以上的子树， 即为割点 
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int x = read(), y = read();
        add(x, y), add(y, x);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
        if(!dfn[i]) tarjan(i, i);
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
        if(cut[i]) tot++;
    printf("%d
", tot);
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
        if(cut[i]) printf("%d ", i);
    return 0;
}

我觉得比缩点好懂QAQ