51nod 1212 无向图最小生成树

1212 无向图最小生成树

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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N个点M条边的无向连通图，每条边有一个权值，求该图的最小生成树。

 

Input

第1行：2个数N,M中间用空格分隔，N为点的数量，M为边的数量。（2 <= N <= 1000, 1 <= M <= 50000)
第2 - M + 1行：每行3个数S E W，分别表示M条边的2个顶点及权值。(1 <= S, E <= N，1 <= W <= 10000)

Output

输出最小生成树的所有边的权值之和。

Input示例

9 14
1 2 4
2 3 8
3 4 7
4 5 9
5 6 10
6 7 2
7 8 1
8 9 7
2 8 11
3 9 2
7 9 6
3 6 4
4 6 14
1 8 8

Output示例

37

裸最小生成树

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <math.h>
#include <map>
using namespace std;
#define FIN     freopen("input.txt","r",stdin);
#define FOUT    freopen("output.txt","w",stdout);
#define INF     0x3f3f3f3f
#define INFLL   0x3f3f3f3f3f3f3f
#define lson    l,m,rt<<1
#define rson    m+1,r,rt<<1|1
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
using namespace std;

/*
* Kruskal算法求MST
*/
const int MAXN = 1000 + 5; //最大点数
const int MAXM = 50000 + 5; //最大边数
int F[MAXN];//并查集使用
struct Edge {
    int u, v, w;
} edge[MAXM]; //存储边的信息，包括起点/终点/权值
int tol;//边数，加边前赋值为0
void addedge(int u, int v, int w) {
    edge[tol].u = u;
    edge[tol].v = v;
    edge[tol++].w = w;
}
bool cmp(Edge a, Edge b) {
    //排序函数，讲边按照权值从小到大排序
    return a.w < b.w;
}
int find(int x) {
    if(F[x] == -1)return x;
    else return F[x] = find(F[x]);
}
int Kruskal(int n) { //传入点数，返回最小生成树的权值，如果不连通返回-1
    memset(F, -1, sizeof(F));
    sort(edge, edge + tol, cmp);
    int cnt = 0; //计算加入的边数
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < tol; i++) {
        int u = edge[i].u;
        int v = edge[i].v;
        int w = edge[i].w;
        int t1 = find(u);
        int t2 = find(v);
        if(t1 != t2) {
            ans += w;
            F[t1] = t2;
            cnt++;
        }
        if(cnt == n - 1)break;
    }
    if(cnt < n - 1)return -1; //不连通
    else return ans;
}

int main() {
    //FIN
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        tol = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            int u, v, w;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            addedge(u, v, w);
        }
        int ans = Kruskal(n);
        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}