HDU 1227 Fast Food

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1227

题意：一维坐标上有n个点，位置已知，选出k(k <= n)个点，使得所有n个点与选定的点中最近的点的距离总和最小，求出最小值。

思路:

将点i的距离记为为dis[i]，从i到j选出一点使此段距离和最小，则此点坐标为dis[(i + j) / 2]

cost[i][j]为从i到j选出一点距离和的最小值。则求cost[i][j]的代码如下：

　　cost[i][j] = 0;
　　for(int k = i; k <= j; k++){
　　　　cost[i][j] += abs(dis[(i + j)/2] - dis[k]);
　　}

dp[i][j]表示从1到i选择j个点的最小值，则状态转移方程如下：

dp[i][j] = min(dp[k][j - 1] + cost[k + 1][i]) (j - 1 <= k <i)

代码如下，注意边界情况的处理，表示我也很头疼边界情况

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 208;
LL dp[N][32], cost[N][N];
int dis[N];
int main(){
    int n, m, cs = 0;
    while(~scanf("%d %d", &n ,&m) && n && m ){
        for(int i = 1; i <= n ; i++){
            scanf("%d", &dis[i]);
        }
        memset(cost, 0x3F, sizeof(cost));
        memset(dp, 0x3F, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n ; i++){
            for(int j = i; j <= n ;j++){
                cost[i][j] = 0;
                for(int k = i; k <= j; k++){
                    cost[i][j] += abs(dis[(i + j)/2] - dis[k]);
                }

            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            dp[i][1] = cost[1][i];
        }
        for(int j = 2; j <= m ; j++){
            for(int i = j; i <= n; i++){
                for(int k = j - 1; k < i; k++){
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[k][j - 1] + cost[k + 1][i]);
                }
            }
        }
        cs++;
        printf("Chain %d
Total distance sum = %I64d

",cs,dp[n][m]);
    }
    return 0;
}