dada的GCD （ jxnu acm新生选拔赛）

1007 dada的GCD，输入格式描述有误，已修正

dada的GCD

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Problem Description

C语言都学过了怎么计算两个数的最大公约数，而一段区间[L,R]的GCD即这段区间所有数的最大公约数。现在给你一串长度为n的序列，如果对于序列的任意子区间[L,R]，都有这段区间的gcd>=2，那么这段序列就叫做dada的GCD序列。
n<=10^4
序列的每个数小于10^9

Input

第一行有一个整数t，代表t组数据
每组输入有一个正整数n，
随后一行n个正整数。

大量输入，使用cin的同学请关闭stdio同步

Output

如果是dada的GCD序列，就输出Yes，反之输出No

Sample Input

2
3
2 6 4
3
4 6 9

Sample Output

Yes
No

Author

Luke叶

Source

jxnu 

思路：每次都求验证是否最大公约数是否大于等于2，如果是，输出"Yes",否则输出“No” 

这题数据很水，暴力可以过的。

我当时觉得用gcd是不是会爆内存。于是选择暴力了。

暴力代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100050];
int s[1005];
bool su(int x){
    if(x%2==0) return false;
    else {
        for(int i=3;i*i<=x;i=i+2){
            if(x%i==0) return false;
        }
        return true;
    }
}
int main()
{
    int T;
    s[0]=2;
    int t=1;
    for(int i=3;t<1003;i++)
        if(su(i)){
            s[t]=i;
            t++;
        }
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        bool flag=false;
        for(int i=0;i<t;i++)
        {
            int sum=0;
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(a[j]%s[i]==0){
                    sum++;
                }
            }
            if(sum==n){
                flag=true;
                break;
            }
        }
        if(flag) cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}

正版AC代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int a[10005];
int gcd(int a,int b)
{
    if(a==0) return b;
    else{
        return gcd(b%a,a);
    }
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        if(n==1){
            if(a[0]>=2) cout<<"Yes"<<endl;
            else cout<<"No"<<endl;
        }else{
            int ans=gcd(a[0],a[1]);
            bool flag=true;
            for(int i=2;i<n;i++){
                ans=gcd(ans,a[i]);
                if(ans<2){
                    flag=false;
                    break;
                }
            }
            if(flag) cout<<"Yes"<<endl;
            else cout<<"No"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}