uva 11754 Code Feat

题目大意：求一个数N，给出C和S，表示有C个条件，每个条件有X 和 k，然后是该个条件的k个yi，即NmodX=yj,输出满足的最小的S个N，要求正整数。

解题思路：tot为所有的k的乘积，也就是可以作为一组完整限定条件的可能数.当个tot较小可以用中国剩余定理处理，但是如果tot太大的话，可以通过枚举N来判断，找到一组k/X最小的做为枚举基准，然后判断即可，t*X+Y[i](t=0,1,2...).

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cassert>
#include<set>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;

// 即使a, b在int范围内，x和y有可能超出int范围
void gcd(LL a, LL b, LL& d, LL& x, LL& y)
{
    if(!b)
    {
        d = a;
        x = 1;
        y = 0;
    }
    else
    {
        gcd(b, a%b, d, y, x);
        y -= x*(a/b);
    }
}

// n个方程：x=a[i](mod m[i]) (0<=i<n)
LL china(int n, int* a, int *m)
{
    LL M = 1, d, y, x = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) M *= m[i];
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        LL w = M / m[i];
        gcd(m[i], w, d, d, y);
        x = (x + y*w*a[i]) % M;
    }
    return (x+M)%M;
}

const int maxc = 9;
const int maxk = 100;
const int LIMIT = 10000;
int C;
int X[maxk],k[maxc];
int Y[maxc][maxk];
set<int>values[maxc];

void solve_enum(int S,int bc)
{
    for(int c=0; c<C; c++)
        if(c!=bc)
        {
            values[c].clear();
            for(int i=0; i<k[c]; i++)
            {
                values[c].insert(Y[c][i]);
            }
        }
    for(int t=0; S!=0; t++)
    {
        for(int i=0; i<k[bc]; i++)
        {
            LL n=X[bc]*t+Y[bc][i];
            if(n==0)
                continue;
            bool ok=true;
            for(int c=0; c<C; c++)
            {
                if(c!=bc)
                {
                    if(!values[c].count(n%X[c]))
                    {
                        ok=false;
                        break;
                    }
                }
            }
            if(ok)
            {
                printf("%lld
",n);
                if(--S==0)
                    break;
            }
        }
    }
}
int a[maxc];
vector<LL>sol;
void dfs(int dep)
{
    if(dep==C)
        sol.push_back(china(C,a,X));
    for(int i=0;i<k[dep];i++)
    {
        a[dep]=Y[dep][i];
        dfs(dep+1);
    }
}

void solve_china(int S)
{
    sol.clear();
    dfs(0);
    sort(sol.begin(),sol.end());
    LL M=1;
    for(int i=0;i<C;i++)
        M*=X[i];
    for(int i=0;S!=0;i++)
    {
        for(int j=0;j<sol.size();j++)
        {
            LL n=M*i+sol[j];
            if(n>0)
            {
                printf("%lld
",n);
                if(--S==0)
                    break;
            }
        }

    }
}
int main()
{
    int S;
    while(scanf("%d%d",&C,&S)==2&&C)
    {
        LL tot=1;
        int bestc=0;
        for(int c=0; c<C; c++)
        {
            scanf("%d%d",&X[c],&k[c]);
            tot*=k[c];
            for(int i=0; i<k[c]; i++)
            {
                scanf("%d",&Y[c][i]);
            }
            sort(Y[c],Y[c]+k[c]);
            if(k[c]*X[bestc]<k[bestc]*X[C])
                bestc=c;
        }
        if(tot>LIMIT)
            solve_enum(S,bestc);
        else
            solve_china(S);
        printf("
");
    }
    return 0;
}