2015长春 HDU 5534 Partial Tree

题意：有n个结点，n-1条边，现在要把这n个结点连成一棵树，给定了f(i)，表示度为i的结点的价值是f(i)。现在问如何连能够使得Σf(i)的值最大。

思路：每个点至少一个度，所以可分配的度数为n-2，那么剩下就是每种物品可以任意选，转化成背包问题。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn=111;
const int maxnode=4000010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;

int main()
{
    int t,n;
    int f[2020],dp[2020];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&f[i]);
        }
        clc(dp,0);
        dp[0]=n*f[1];
        for(int i=1;i<=n-2;i++)
        {
            for(int j=i;j<=n-2;j++)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-i]+f[i+1]-f[1]);//容量为j的背包增加i度后的价值
            }
        }
        printf("%d
",dp[n-2]);
    }
    return 0;
}