hdu 4790 Just Random （2013成都J题） 数学思路题 容斥

题意：在[a,b]  [c,d] 之间，和模p等于m的对数

详见代码

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
int T;
LL a,b,c,d,p,m;

LL gcd(LL a, LL b) {
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

LL fun(LL x,LL y) {//表示0到x区间，0到y区间的组合对数
    LL ret;
    LL ra,rb;
    ra=x%p,rb=y%p;
    ret=(x/p)*(y/p)*p;
    ret+=(ra+1)*(y/p)+(rb+1)*(x/p);
    if(ra>m) {
        ret+=min(m+1,rb+1);
        LL tmp=(m+p-ra)%p;
        if(tmp<=rb) {
            ret+=rb-tmp+1;
        }
    } else {
        LL tmp=(m+p-ra)%p;
        if(tmp<=rb) {
            ret+=min(m-tmp+1,rb-tmp+1);
        }
    }
    return ret;
}
int main() {
    scanf("%d",&T);
    int cas=0;
    while(T--) {
        cas++;
        scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c,&d,&p,&m);
        LL ans=fun(b,d)-fun(a-1,d)-fun(b,c-1)+fun(a-1,c-1);//容斥原理求和
        LL tot=(b-a+1)*(d-c+1);
        if(ans<0)
            ans=0;
//        printf("ans:%I64d tot:%I64d
",ans,tot);
        LL l=gcd(ans,tot);
        ans/=l,tot/=l;
        printf("Case #%d: %I64d/%I64d
", cas, ans, tot);
    }
    return 0;
}