定义：满足a*x≡1 (mod p)的x值就是a关于p的乘法逆元。
实际就是a*x=k*p+1. x就是a模p的逆元
逆元一般情况下在求 (a/b)%p 且a很大 无法求a/b，推论：(a*k)%p=(a/b)%p k为b模p的逆元
还有很多用法
POJ 1845
详解见大神博客
1 //#pragma comment(linker, "/STACK:167772160")//手动扩栈~~~~hdu 用c++交 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <iostream> 6 #include <queue> 7 #include <stack> 8 #include <cmath> 9 #include <set> 10 #include <algorithm> 11 #include <vector> 12 #include <map> 13 // #include<malloc.h> 14 using namespace std; 15 #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 16 #define LL long long 17 const int inf = 0x3f3f3f3f; 18 const double eps = 1e-5; 19 // const double pi = acos(-1); 20 const LL MOD = 9901; 21 const int N = 10005; 22 23 // inline int r(){ 24 // int x=0,f=1;char ch=getchar(); 25 // while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 26 // while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 27 // return x*f; 28 // } 29 30 bool prime[N]; 31 int p[N]; 32 int cnt; 33 34 void isprime(){ 35 cnt = 0; 36 clc(prime,true); 37 for(int i=2;i<N;i++){ 38 if(prime[i]){ 39 p[cnt++]=i; 40 for(int j=i+i;j<N;j+=i){ 41 prime[j]=false; 42 } 43 } 44 } 45 } 46 47 LL pow_m(LL a,LL b) 48 { 49 LL ans = 1; 50 a %= MOD; 51 while(b) 52 { 53 if(b & 1) 54 { 55 ans = ans * a % MOD; 56 b--; 57 } 58 b >>= 1; 59 a = a * a % MOD; 60 } 61 return ans; 62 } 63 64 //计算1+p+p^2+````+p^n 65 LL sum(LL p,LL n) 66 { 67 if(p==0) return false; 68 if(n==0) return true; 69 if(n&1){//奇数 70 return ((1+pow_m(p,n/2+1))%MOD*sum(p,n/2)%MOD)%MOD; 71 } 72 else 73 return ((1+pow_m(p,n/2+1))%MOD*sum(p,n/2-1)+pow_m(p,n/2)%MOD)%MOD; 74 } 75 76 void solve(LL A,LL B){ 77 LL ans=1; 78 for(int i=0;p[i]*p[i]<=A;i++){ 79 if(A%p[i]==0){ 80 int num=0; 81 while(A%p[i]==0){ 82 num++; 83 A/=p[i]; 84 } 85 ans*=sum(p[i],num*B)%MOD; 86 ans%=MOD; 87 } 88 } 89 if(A>1){//A本身就是素数 90 ans*=sum(A,B)%MOD; 91 ans%=MOD; 92 } 93 cout<<ans<<endl; 94 } 95 int main(){ 96 LL A,B; 97 isprime(); 98 while(cin>>A>>B){ 99 solve(A,B); 100 } 101 return 0; 102 }