HDU 2476 String painter （区间DP）

题意：给出两个串a和b，一次只能将一个区间刷一次，问最少几次能让a=b

思路:首先考虑最坏的情况，就是先将一个空白字符串刷成b需要的次数，直接区间DP[i][j]表示i到j的最小次数。

再考虑把a变成b的次数 ans[i]：a从（0，i）变成b（0，i）所需的最小次数

初始化ans[i]=dp[0][i]

如果a[i]==b[i],则ans[i]=ans[i-1];

由小区间更新到大区间

//#pragma comment(linker, "/STACK:167772160")//手动扩栈~~~~hdu 用c++交
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
// #include<malloc.h>
using namespace std;
#define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-5;
// const double pi = acos(-1);
const LL MOD = 9901;
const int N = 110;

// inline int r(){
//     int x=0,f=1;char ch=getchar();
//     while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
//     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
//     return x*f;
// }
char a[N],b[N];
int dp[N][N];
int ans[N];

int main(){
    while(~scanf("%s%s",a,b)){
        int n=strlen(a);
        clc(dp,0);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i;j<n;j++){
                dp[i][j]=j-i+1;
            }
        }

        for(int len=0;len<n;len++){
            for(int i=0;i<n&&i+len<n;i++){
                int j=i+len;
                dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
                for(int k=i+1;k<=j;k++){
                    if(b[i]==b[k])
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]);
                }
            }
        }   

        if(a[0]==b[0]) {
            ans[0]=0;
        }
        else 
            ans[0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            ans[i]=dp[0][i];
            if(a[i]==b[i]){
                ans[i]=ans[i-1];
            }
            else{
                for(int k=0;k<i;k++){
                    ans[i]=min(ans[i],ans[k]+dp[k+1][i]);
                }
            }
        }
        printf("%d
",ans[n-1]);
    }
    return 0;
}