二分+最短路 uvalive 3270 Simplified GSM Network(推荐)

// 二分+最短路 uvalive 3270 Simplified GSM Network(推荐)
// 题意：已知B（1≤B≤50）个信号站和C（1≤C≤50）座城市的坐标，坐标的绝对值不大于1000，每个城市使用最近的信号站。给定R（1≤R≤250）条连接城市线路的描述和Q（1≤Q≤10）个查询，求相应两城市间通信时最少需要转换信号站的次数。
// 思路：建议先阅读 NOI论文 <<计算几何中的二分思想>>
// 直接献上题解吧：
// 二分！
// l的两端点所属信号站相同：w[l]=0。
// 否则若|l|<e（蓝）：w[l]=1。
// 否则，将线段l沿中点（红）分开：
// l=l1+l2，w[l]=w[l1]+w[l2]。
// 对l1与l2进行同样操作。
// 详细请看论文

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
#define LL long long
typedef pair<int,int> pii;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 998244353;
const int N = 1020;
const int maxx = 200010; 
#define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const double eps = 1e-8;
void fre() {freopen("in.txt","r",stdin);}
void freout() {freopen("out.txt","w",stdout);}
inline int read() {int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
struct Point{
    double x,y;
    Point(){}
    Point(double _x,double _y){
        x = _x;y = _y;
    }
    Point operator -(const Point &b)const{
        return Point(x - b.x,y - b.y);
    }
    double operator ^(const Point &b)const{
        return x*b.y - y*b.x;
    }
    double operator *(const Point &b)const{
        return x*b.x + y*b.y;
    }
}b[55],c[55];
int B,C,n,q;

struct node{
    int v,c;
    node(int vv,int cc){
       v=vv;
       c=cc; 
    }
    node(){}
    bool operator <(const node &r) const{
        return c>r.c;
    }
};

struct edge{
    int v,cost;
    edge(int vv=0,int ccost =0):v(vv),cost(ccost){}
};
 
vector<edge>e[N];
bool vis[N];
int dist[N];
void dij(int start){
    clc(vis,false);
    for(int i=0;i<=n+1;i++) dist[i]=inf;
    priority_queue<node>q;
    while(!q.empty()) q.pop();
    dist[start]=0;
    q.push(node(start,0));
    node tmp;
    while(!q.empty()){
        tmp=q.top();
        q.pop();
        int u=tmp.v;
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=true;
        for(int i=0;i<e[u].size();i++){
             int v=e[u][i].v;
             int cost=e[u][i].cost;
             if(!vis[v]&&dist[v]>dist[u]+cost){
                dist[v]=dist[u]+cost;
                q.push(node(v,dist[v]));
             }
        }
    }
}
void add(int u,int v,int w){
    e[u].push_back(edge(v,w));
}

double dis(Point a,Point b){
    return sqrt((a-b)*(a-b));
}

int belong(Point a){
    double len=(double)inf;
    int num;
    for(int i=1;i<=B;i++){
        if(dis(a,b[i])<len){
            len=dis(a,b[i]),num=i;
        }
    }
    return num;
}

Point getmid(Point a,Point b){
    return Point((a.x+b.x)/2,(a.y+b.y)/2);
}

int calc(Point a,Point b){
    if(belong(a)==belong(b)) return 0;
    if(dis(a,b)<1e-6) return 1;
    else return calc(a,getmid(a,b))+calc(getmid(a,b),b);
}

int main(){
    // fre();
    int cas=1;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&B,&C,&n,&q),B,C,n,q){
        for(int i=0;i<=1010;i++) e[i].clear();
        for(int i=1;i<=B;i++){
            scanf("%lf%lf",&b[i].x,&b[i].y);
        }
        for(int i=1;i<=C;i++){
            scanf("%lf%lf",&c[i].x,&c[i].y);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v,calc(c[u],c[v]));
            add(v,u,calc(c[v],c[u]));
        }
        printf("Case %d:
",cas++);
        while(q--){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            dij(u);
            if(dist[v]>=inf) printf("Impossible
");
            else printf("%d
",dist[v]);
        }
    }
    return 0;
}