AC日记——圆桌聚餐 cogs 729

729. [网络流24题] 圆桌聚餐

★★   输入文件：roundtable.in   输出文件：roundtable.out   评测插件
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«问题描述：

假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为

ri(i=1,2,3...m), 。会议餐厅共有n张餐桌，每张餐桌可容纳c i(i=1,2...n) 个代表就餐。

为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，

给出满足要求的代表就餐方案。

«编程任务：

对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。

«数据输入：

由文件roundtable.in提供输入数据。文件第1行有2 个正整数m和n，m表示单位数，n表

示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。文件第2 行有m个正整数，分别表示每个单位的代表

数。文件第3 行有n个正整数，分别表示每个餐桌的容量。

«结果输出:

程序运行结束时，将代表就餐方案输出到文件roundtable.out中。如果问题有解，在文件第

1 行输出1，否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要

求的方案，只要输出1 个方案。

输入文件示例 输出文件示例

roundtable.in

4 5
4 5 3 5
3 5 2 6 4

roundtable.out

1
1 2 4 5
1 2 3 4 5
2 4 5
1 2 3 4 5


思路：
　　圆桌聚餐（圆桌问题），网络流24题；
　　虚拟源点s，汇点t；
　　s到每个单位链接边，流量是单位的人数；
　　每个桌子到t链接边，流量是桌子能乘的人数；
　　每个单位到每个桌子链接边，流量是1；
　　走最大流，如果等于总人数就输出1，然后输出方案；
　　否则输出0；


来，上代码：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define maxn 1001

using namespace std;

struct EdgeType {
    int to,next,flow;
};
struct EdgeType edge[maxn*maxn];

int if_z,cnt=1,n,m,s=0,t=maxn-1,dis_n[maxn];
int dis_m[maxn],ans,deep[maxn],head[maxn];

bool if_[maxn][maxn];

char Cget;

inline void in(int &now)
{
    now=0,if_z=1,Cget=getchar();
    while(Cget>'9'||Cget<'0')
    {
        if(Cget=='-') if_z=-1;
        Cget=getchar();
    }
    while(Cget>='0'&&Cget<='9')
    {
        now=now*10+Cget-'0';
        Cget=getchar();
    }
    now*=if_z;
}

inline void edge_add(int u,int v,int w)
{
    edge[++cnt].to=v,edge[cnt].next=head[u],head[u]=cnt,edge[cnt].flow=w;
    edge[++cnt].to=u,edge[cnt].next=head[v],head[v]=cnt,edge[cnt].flow=0;
}

bool BFS()
{
    queue<int>que;que.push(s);
    memset(deep,-1,sizeof(deep)),deep[s]=0;
    while(!que.empty())
    {
        int pos=que.front();que.pop();
        for(int i=head[pos];i;i=edge[i].next)
        {
            if(deep[edge[i].to]<0&&edge[i].flow>0)
            {
                deep[edge[i].to]=deep[pos]+1;
                if(edge[i].to==t) return true;
                que.push(edge[i].to);
            }
        }
    }
    return false;
}

int flowing(int now,int flow)
{
    if(now==t||flow==0) return flow;
    int oldflow=0;
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        if(deep[edge[i].to]!=deep[now]+1||edge[i].flow==0) continue;
        int pos=flowing(edge[i].to,min(flow,edge[i].flow));
        flow-=pos;
        oldflow+=pos;
        edge[i].flow-=pos;
        edge[i^1].flow+=pos;
        if(flow==0) return oldflow;
    }
    return oldflow;
}

int main()
{
    freopen("roundtable.in","r",stdin);
    freopen("roundtable.out","w",stdout);
    in(n),in(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) in(dis_n[i]),edge_add(s,i,dis_n[i]),ans+=dis_n[i];
    for(int i=1;i<=m;i++) in(dis_m[i]),edge_add(i+n,t,dis_m[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++) edge_add(i,j+n,1);
    }
    while(BFS()) ans-=flowing(s,0x7ffffff);
    if(ans) printf("0
");
    else
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=head[i];j;j=edge[j].next)
            {
                if(edge[j].flow==0) if_[i][edge[j].to-n]=true;
            }
        }
        printf("1
");
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(if_[i][j]) printf("%d ",j);
            }
            printf("
");
        }
    }
    return 0;
}