AC日记——网络最大流 洛谷 P3376

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

输出格式：

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

输入输出样例

输入样例#1：

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

输出样例#1：

50

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=25

对于70%的数据：N<=200，M<=1000

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

样例说明：

题目中存在3条路径：

4-->2-->3，该路线可通过20的流量

4-->3，可通过20的流量

4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

思路：

　　裸最大流；

来，上代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>

#define LL long long
#define maxn 10005
#define maxm 100005

using namespace std;

struct EdgeType {
    LL v,e,f;
};
struct EdgeType edge[maxn<<5];

LL if_z,n,m,s,t,cnt=1,head[maxn],deep[maxn];
LL que[maxn<<9],h,tail,ans;

char Cget;

inline void in(LL &now)
{
    now=0,if_z,Cget=getchar();
    while(Cget>'9'||Cget<'0')
    {
        if(Cget=='-') if_z=-1;
        Cget=getchar();
    }
    while(Cget>='0'&&Cget<='9')
    {
        now=now*10+Cget-'0';
        Cget=getchar();
    }
}

bool BFS()
{
    for(LL i=1;i<=n;i++) deep[i]=-1;
    h=0,tail=1,deep[s]=0,que[h]=s;
    while(h<tail)
    {
        for(LL i=head[que[h]];i;i=edge[i].e)
            if(deep[edge[i].v]<0&&edge[i].f)
            {
                deep[edge[i].v]=deep[que[h]]+1;
                if(edge[i].v==t) return true;
                que[tail++]=edge[i].v;
            }
        h++;
    }
    return false;
}

LL flowing(LL now,LL flow)
{
    if(now==t||!flow) return flow;
    LL oldflow=0;
    for(LL i=head[now];i;i=edge[i].e)
    {
        if(edge[i].f<=0||deep[edge[i].v]!=deep[now]+1) continue;
        LL pos=flowing(edge[i].v,min(flow,edge[i].f));
        flow-=pos;
        oldflow+=pos;
        edge[i].f-=pos;
        edge[i^1].f+=pos;
        if(flow==0) return oldflow;
    }
    if(oldflow==0) deep[now]=-1;
    return oldflow;
}

int main()
{
    in(n),in(m),in(s),in(t);
    LL u,v,w;
    while(m--)
    {
        in(u),in(v),in(w);
        edge[++cnt].v=v,edge[cnt].f=w,edge[cnt].e=head[u],head[u]=cnt;
        edge[++cnt].v=u,edge[cnt].f=0,edge[cnt].e=head[v],head[v]=cnt;
    }
    while(BFS()) ans+=flowing(s,0x7fffffff);
    cout<<ans;
    return 0;
}