AC日记——Little Elephant and Shifts codeforces 221e

E - Little Elephant and Shifts

思路：

　　一次函数线段树（疯狂debug）；

　　b不断循环左移,判断每次最小的|i-j|，a[i]=b[j]；

　　仔细观察发现，每个bi移动时，|i-j|呈现多个一次函数图像；

　　所以用线段树来维护这些一次函数图像；

　　线段树维护一次函数，当两个函数在区间没有交点时；

　　判断哪个在图像较下的位置，然后覆盖；

　　当有交点时，保留最优，将另一条传下去；

　　时间复杂度O(nlog^2n);

代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define maxn 100005
#define INF 0x7fffffff

struct TreeNodeType {
    int l,r,k,b,mid;
    
    bool if_;
};
struct TreeNodeType tree[maxn<<2];

int n,ai[maxn],p[maxn],X;

inline void in(int &now)
{
    char Cget=getchar();now=0;
    while(Cget>'9'||Cget<'0') Cget=getchar();
    while(Cget>='0'&&Cget<='9')
    {
        now=now*10+Cget-'0';
        Cget=getchar();
    }
}

void tree_build(int now,int l,int r)
{
    tree[now].l=l,tree[now].r=r,tree[now].mid=l+r>>1;
    if(l==r) return ;
    tree_build(now<<1,l,tree[now].mid);
    tree_build(now<<1|1,tree[now].mid+1,r);
}

double com(int k1,int b1,int k2,int b2)
{
    if(k1==k2) return 0;
    return (double)(b2-b1)/(double)(k1-k2);
}

void tree_down(int now,int k,int b)
{
    if(!tree[now].if_)
    {
        tree[now].if_=true,tree[now].k=k,tree[now].b=b;
        return ;
    }
    double x=com(k,b,tree[now].k,tree[now].b);
    if(x<=tree[now].l||x>=tree[now].r)
    {
        double mid=(double)(tree[now].l+tree[now].r)/2;
        if(mid*k+b<mid*tree[now].k+tree[now].b) tree[now].k=k,tree[now].b=b;
        return ;
    }
    if(x<=tree[now].mid)
    {
        if(k>tree[now].k) tree_down(now<<1,k,b);
        else
        {
            tree_down(now<<1,tree[now].k,tree[now].b);
            tree[now].k=k,tree[now].b=b;
        }
    }
    else
    {
        if(k<tree[now].k) tree_down(now<<1|1,k,b);
        else
        {
            tree_down(now<<1|1,tree[now].k,tree[now].b);
            tree[now].k=k,tree[now].b=b;
        }
    }
}

void tree_add(int now,int l,int r,int k,int b)
{
    if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r)
    {
        if(tree[now].if_)
        {
            if(k==tree[now].k&&b==tree[now].b); 
            else tree_down(now,k,b);
        }
        else tree[now].if_=true,tree[now].k=k,tree[now].b=b;
        return ;
    }
    if(l>tree[now].mid) tree_add(now<<1|1,l,r,k,b);
    else if(r<=tree[now].mid) tree_add(now<<1,l,r,k,b);
    else
    {
        tree_add(now<<1,l,tree[now].mid,k,b);
        tree_add(now<<1|1,tree[now].mid+1,r,k,b);
    }
}

void tree_query(int now,int to)
{
    if(tree[now].if_) X=min(X,tree[now].k*to+tree[now].b);
    if(tree[now].l==tree[now].r) return ;
    if(to<=tree[now].mid) tree_query(now<<1,to);
    else tree_query(now<<1|1,to);
}

int main()
{
    in(n);int pos,debug;
    for(int i=1;i<=n;i++) in(ai[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) in(pos),p[pos]=i;
    tree_build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i<p[ai[i]])
        {
            tree_add(1,1,p[ai[i]]-i+1,-1,p[ai[i]]+1-i);
            if(i!=1) tree_add(1,p[ai[i]]-i+2,p[ai[i]],1,i-p[ai[i]]-1);
            if(p[ai[i]]!=n) tree_add(1,p[ai[i]]+1,n,-1,n-i+p[ai[i]]+1);
        }
        if(i>p[ai[i]])
        {
            tree_add(1,1,p[ai[i]],1,i-p[ai[i]]-1);
            tree_add(1,p[ai[i]]+1,p[ai[i]]+n-i+1,-1,n-i+p[ai[i]]+1);
            if(i-p[ai[i]]>1) tree_add(1,p[ai[i]]+n-i+2,n,1,i-n-p[ai[i]]-1);
        }
        if(i==p[ai[i]])
        {
            tree_add(1,1,i,1,-1);
            if(i!=n) tree_add(1,i+1,n,-1,n+1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) X=INF,tree_query(1,i),printf("%d
",X);
    return 0;
}