POJ 1699

算是一道水题，但是被折腾并不幸多次贡献WA...

太久不写代码略显生疏。思路其实是有的，大体分为两种

第一种是开始尝试的，但就是这里开始不停找不到出路，不明白是何方测评神仙数据卡着，discuss里的有问题的测试数据过的都没问题。思路如下：

• 之前一道题的练习，领悟到AC自动机本质上是构建了一个很特殊的图，我们寻找这样的字符串的过程，其实可以看做在这个图上旅行的过程，找到一个最短路径，遍历所有点，是的，就变成一个数量级较小的旅行商问题
• 问题在于重叠的定义，这道题是必须前缀和后缀连接的。所以每当发现当前节点是一个完整匹配串的节点的时候，需要不断利用fail指针回溯找到当前此状态所有可以被自动机完整接受的合法输入串。
• 这道题妙就妙在虽然是旅行商，但是可以利用状态压缩DP来做，或者状态压缩BFS，只是一直没能调出来，不知道那个神仙数据是什么

第二种其实是一开始方法实践之后想到的，其实方法一绕了远路，与其用AC自动机完整求出，不如直接构造两两输入字符串的“距离”矩阵：

• 所以思路很明显，先构造距离矩阵
• 虽然这道题数据量很小，但还是值得思考，寻找有没有快速方法
• 自己有想过KMP但没实现出来，简单看了下便恍然大悟，非常巧妙的思路，KMP匹配(s在前，t在后)，将，s作为目标串，而t作为模式串，就这样一直匹配到s的最后，这是剩余的在t中用作索引的变量就记录了这个长度值，按照一般KMP匹配思路，其实这是一个边角料而已，所以灵活运用就体现在这。
• 寻路又用到巧妙的状压DP，定义dp(i, j)为在状态i，且最后一个串为j（顺序以输入为准）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <string>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
using namespace std;

const int maxn= 15;
const int maxl= 25;
const int maxs= (1<<10)+5;
const int INF= 0x3f3f3f3f;

int n;
char dna[maxn][maxl];
int bd[maxn][maxn], k_next[maxn][maxl];
int lth[maxn];
int dv[maxs][maxn];

void PreKMP(char *x, int m, int *kmp_next)
{
	int i, j;
	i= 0;
	j= kmp_next[0]= -1;

	while (i< m){
		while (j> -1 && x[i]!= x[j]){
			j= kmp_next[j];
		}

		if (x[++i]== x[++j]){
			kmp_next[i]= kmp_next[j];
		}
		else{
			kmp_next[i]= j;
		}
	}
}
int CalcOver(int s, int t)
{
	int i, j;
	i= j= 0;
	while (1){
		while (j> -1 && dna[s][i]!= dna[t][j]){
			j= k_next[t][j];
		}
		++i;
		++j;
		if (i>= lth[s]){
			break;
		}
		if (j>= lth[t]){
			j= k_next[t][j];
		}
	}

	return j;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
	int kase= 0;
	scanf("%d", &kase);

	while (kase--){
		scanf("%d", &n);
		for (int i= 0; i< n; ++i){
			scanf(" %s", dna[i]);
			lth[i]= strlen(dna[i]);
			PreKMP(dna[i], lth[i], k_next[i]);
		}

		for (int i= 0; i< n; ++i){
			for (int j= 0; j< n; ++j){
				if (i== j){
					bd[i][j]= lth[i];
				}
				else{
					bd[i][j]= CalcOver(i, j);
				}
			}
		}

		const int e_mk= (1<<n)-1;
		for (int i= 0; i<= e_mk; ++i){
			for (int j= 0; j< n; ++j){
				dv[i][j]= INF;
				if (i & (1<<j)){
					if (0== (i ^ (1<<j))){
						dv[i][j]= lth[j];
					}
					else{
						int ii= i ^ (1<<j);
						for (int k= 0; k< n; ++k){
							if (ii & (1<<k)){
								dv[i][j]= min(dv[i][j], dv[ii][k]+lth[j]-bd[k][j]);
							}
						}
					}
				}
			}
		}
		int ans= INF;
		for (int i= 0; i< n; ++i){
			ans= min(ans, dv[e_mk][i]);
		}

		printf("%d
", ans);
	}
	return 0;
}