题意：给一个图，’.‘代表空地，’*‘代表障碍，每次能往右或者往下走。问有多少点对满足，把这两个空地堵上以后，使得从左上角（1,1）走到右下角(n,m)。
题解：预处理出从(1,1)出发，从(n,m)倒退,所能到达的点，将其他的不能达到的空地删除（删除前先统计总空地个数）。如果不能从(1,1)出发到达(n,m)，直接得出答案。
将这些点按照他们所处的斜对角线分组。
显然，若一条对角线上只有一个空地，那这个空点和任意一个空地组合都可以，堵上整条路。直接统计这部分点的个数。
若一条对角线上多个空地。那么如果要选其中一些空地堵住。只能选其中最边缘的两个空地。
首先，我们忽略掉对角线上只有一个空地的情况，因为这部分的点对已经统计完了。
对于剩下的任意两段对角线，他们最左边的两个空地，和最右边的两个空地一定是可以连通的，因为只能往右和往下走。比如如果不能从(3,1)到达(5,2),那(3,1)要成为空地一定要能到达(4,3)(或者右边别的空地)。那么(5,2)要成为空地，一定要从(2,2)到达。而如果(2,2)能够到达(5,2),(3,1)也一定能（它们的路径一定有交点）。
所以如果一条斜线三个或更多的空地，也只能选择最左或者最右的空地堵上其中一个或两个。堵上中间的点，无论后面怎么堵，至少能从两端其中一个空地到达终点。
| 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 |
|---|---|---|---|---|
| 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 |
| 3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 | 3,5 |
| 4,1 | 4,2 | 4,3 | 4,4 | 4,5 |
| 5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,4 | 5,5 |
假设堵上最左边的空地，那么我们现在要枚举，堵上右下方斜线的哪些点能使得路径完全被堵上。
我们从这条斜线剩余的次左边和最右边的两个空地出发。对于次左边的空地，如果能往下走，就尽量往下走。否则往右。最右边的空地，如果能往右走就往游走。如果在往右下走的过程中有汇合。说明我们堵上当前斜线上的这块空地也能堵死整条路。
代码是300iq的代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m;
char c[3005][3005];
bool dp[3005][3005];
bool dp2[3005][3005];
vector<int>v[6005];
ll cnt=0,ans=0;
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n >> m;
for(int i=1; i<=n ;i++){
for(int j=1; j<=m ;j++){
cin >> c[i][j];
dp[i][j]|=dp[i-1][j];
dp[i][j]|=dp[i][j-1];
dp[i][j]|=(i==1 && j==1);
dp[i][j]&=(c[i][j]=='.');
cnt+=(c[i][j]=='.');
}
}
for(int i=n; i>=1 ;i--){
for(int j=m; j>=1 ;j--){
dp2[i][j]|=dp2[i+1][j];
dp2[i][j]|=dp2[i][j+1];
dp2[i][j]|=(i==n && j==m);
dp2[i][j]&=(c[i][j]=='.');
}
}
for(int i=1; i<=n ;i++){
for(int j=1; j<=m ;j++){
if(!dp[i][j] || !dp2[i][j]) c[i][j]='*';
else v[i+j].push_back(i);
}
}
if(!dp[n][m]) return cout << cnt*(cnt-1)/2 << '
',0;
ll bh=0;
for(int i=2; i<=n+m ;i++){
if(v[i].size()==1) ans+=(cnt-(++bh));
}
for(int i=2; i<=n+m ;i++){
if(v[i].size()==1) continue;
int l=v[i][1],r=v[i].back();
if(l==r) ans++;
for(int j=i+1; j<=n+m ;j++){
if(c[l][j-l]!='.') l++;
if(c[r+1][j-r-1]=='.') r++;
if(l==r && v[j].size()!=1) ans++;
}
}
for(int i=2; i<=n+m ;i++){
if(v[i].size()==1) continue;
int l=v[i][0],r=v[i][v[i].size()-2];
for(int j=i+1; j<=n+m ;j++){
if(c[l][j-l]!='.') l++;
if(c[r+1][j-r-1]=='.') r++;
if(l==r && v[j].size()!=1) ans++;
}
}
cout << ans << '
';
}