1295: [SCOI2009]最长距离

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Description

windy有一块矩形土地，被分为 N*M 块 1*1 的小格子。 有的格子含有障碍物。 如果从格子A可以走到格子B，那么两个格子的距离就为两个格子中心的欧几里德距离。 如果从格子A不可以走到格子B，就没有距离。 如果格子X和格子Y有公共边，并且X和Y均不含有障碍物，就可以从X走到Y。 如果windy可以移走T块障碍物，求所有格子间的最大距离。 保证移走T块障碍物以后，至少有一个格子不含有障碍物。

Input

输入文件maxlength.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示空格子，'1'表示该格子含有障碍物。

Output

输出文件maxlength.out包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

【输入样例一】
3 3 0
001
001
110


【输入样例二】
4 3 0
001
001
011
000


【输入样例三】
3 3 1
001
001
001

Sample Output

【输出样例一】
1.414214

【输出样例二】
3.605551

【输出样例三】
2.828427

HINT

 

20%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 0 。 40%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 2 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 30 。

首先建图，相邻没有障碍的点连边为0，有障碍连边为1

枚举每个点，求到各个点的最短路，若距离小于等于t，则求欧几里得距离（直线距离）

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int INF=0x7f7f7f7f;
const int xx[4]={-1,1,0,0};
const int yy[4]={0,0,-1,1};
#define ID(x,y) ((x)*m+(y))
#define IDx(i) ((i)/(m))
#define IDy(i) ((i)%(m))
#define sqr(i) ((i)*(i))

int n,m,t,ans;
int d[1000][1000];
char mp[40][40];

struct Edge
{
    int to,w,next;
}E[10000];
int node=0,head[1000];

void insert(int u,int v,int w)
{
    E[++node]=Edge{v,w,head[u]};head[u]=node;
}

void spfa(int s)
{
    int dist[1000];
    bool vis[1000];
    memset(dist,0x7f,sizeof(dist));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dist[s]=mp[IDx(s)][IDy(s)]-'0';
    vis[s]=1;
    queue<int> Q;
    Q.push(s);
    while(!Q.empty())
    {
        int q=Q.front();Q.pop();
        ans=max(ans,d[s][q]);
        for(int i=head[q];i;i=E[i].next)
            if(dist[E[i].to]>dist[q]+E[i].w)
            {
                dist[E[i].to]=dist[q]+E[i].w;
                if(!vis[E[i].to]&&dist[E[i].to]<=t)
                {
                    Q.push(E[i].to);
                    vis[E[i].to]=1;
                }
            }
        vis[q]=0;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%s",mp[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            for(int x=0;x<n;x++)
                for(int y=0;y<m;y++)
                    d[ID(i,j)][ID(x,y)]=sqr(i-x)+sqr(j-y);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            for(int k=0;k<4;k++)
            {
                int x=i+xx[k],y=j+yy[k];
                if(x<0||y<0||x>=n||y>=m) continue;
                insert(ID(i,j),ID(x,y),mp[x][y]-'0');
            }
    for(int i=0;i<n*m;i++)
        spfa(i);
    printf("%.6lf",sqrt(ans));
    return 0;
}