[bzoj]1003: [ZJOI2006]物流运输

Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

动归+spfa

 1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 
 6 struct Edge
 7 {
 8     int to,w,next;
 9 }E[1000];
10 int node=0,head[50];
11 
12 int n,m,k,e,d;
13 bool flag[101][21]={0};//flag表示第i天第j好港口被封锁
14 long long cost[101][101]={0};//cost表示从第i天到第j天的最短路径
15 long long F[101];//F表示到i天的花费
16 
17 void insert(int u,int v,int w)
18 {
19     node++;
20     E[node]=Edge{v,w,head[u]};
21     head[u]=node;
22 }
23 
24 int spfa(int x,int y)
25 {
26     bool block[21],vis[21];
27     int dist[21];
28     memset(block,0,sizeof(block));
29     memset(dist,0x7f,sizeof(dist));
30     memset(vis,0,sizeof(vis));
31     for(int i=x;i<=y;i++)
32         for(int j=1;j<=m;j++)
33             if(flag[i][j]) block[j]=1;
34     dist[1]=0;vis[1]=1;
35     queue<int> Q;
36     Q.push(1);
37     while(!Q.empty())
38     {
39         int q=Q.front();
40         Q.pop();
41         int i=head[q];
42         while(i)
43         {
44             if(!block[E[i].to]&&dist[E[i].to]>dist[q]+E[i].w)
45             {
46                 dist[E[i].to]=dist[q]+E[i].w;
47                 if(!vis[E[i].to])
48                 {
49                     Q.push(E[i].to);
50                     vis[E[i].to]=1;
51                 }
52             }
53             i=E[i].next;
54         }
55         vis[q]=0;
56     }
57     return dist[m];
58 }
59 
60 int main()
61 {
62     cin>>n>>m>>k>>e;
63     memset(F,0x7f,sizeof(F));
64     for(int i=1;i<=e;i++)
65     {
66         int x,y,z;
67         cin>>x>>y>>z;
68         insert(x,y,z);
69         insert(y,x,z);
70     }
71     cin>>d;
72     for(int i=1;i<=d;i++)
73     {
74         int p,a,b;
75         cin>>p>>a>>b;
76         for(int j=a;j<=b;j++)
77             flag[j][p]=1;
78     }
79     for(int i=1;i<=n;i++)
80         for(int j=1;j<=n;j++)
81             cost[i][j]=spfa(i,j);
82     for(int i=1;i<=n;i++)//F[i]=min{F[j]+k+cost[j+1][i]*(i-j)}
83     {
84         F[i]=cost[1][i]*i;
85         for(int j=1;j<i;j++)
86             F[i]=min(F[i],F[j]+k+cost[j+1][i]*(i-j));
87     }
88     cout<<F[n]<<endl;
89     return 0;
90 }