NOIP模拟赛 czy的后宫5

描述

czy要召集他的妹子，但是由于条件有限，可能每个妹子不能都去，但每个妹子都有一个美丽值，czy希望来的妹子们的美丽值总和最大（虽然……）。

czy有一个周密的电话通知网络，它其实就是一棵树，根结点为czy，他可以通知一些妹子（毕竟他不认识他的所有妹子嘛），称为他的下线（也就是儿子节点），下线们继续通知自己的下线。任何妹子都可以不去，但是任何一个妹子如果要去，则她的上线（也就是她的父亲节点）一定要去。

为了使妹子美丽值总和最大，czy想安排一下，（非强制）让一些妹子去。但是妹子数很多，人脑是难以应付的，所以他想让你用电脑解决。

输入格式

输入第一行两个整数n，m表示有n个妹子，至多只能去m个妹子。(1<=m<=n)

接下来2*n行，每两行代表一个妹子的信息（如果这个妹子没有子节点，就只有一行）。

每个妹子的第一行两个整数p，s，表示这个妹子美丽值为p，子节点个数s；(-100<=p<=100)

第二行s个整数，表示这个妹子的子节点的编号。czy的编号一定为1。

对于20%数据1<=n<=10

对于60%数据1<=n<=100

对于100%数据1<=n<=1000

输出格式

输出一个整数，表示权值的最大值。

样例输入

8 5

100 2

2 3

79 2

4 5

109 3

6 7 8

100 0

100 0

100 0

101 0

108 0

样例输出

518

 

原题：czy的后宫5

参考何森《浅谈数据的合理组织》

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int INF=0x7fffffff;

int n,m;
int v[1001],s[1001],a[1001][1001];
int f[1001][1001];
int list[1001],Count[1001],q;

int tree_traversal(int k)
{
    list[++q]=k;//list[q]表示q位置的是k号妹子
    if(s[k]==0) return ++Count[k];
    for(int i=1;i<=s[k];i++)
        Count[k]+=tree_traversal(a[k][i]);
    return ++Count[k];//Count[k]表示k号妹子有几个下属
}

int main()
{
    memset(f,0x8f,sizeof(f));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t;
        cin>>v[i]>>t;
        while(t--)
            cin>>a[i][++s[i]];
    }
    tree_traversal(1);//将树转换为线性结构
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i][0]=0;
        f[i][1]=v[list[i]];
    }
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            f[i][j]=max(f[i+1][j-1]+v[list[i]],f[i+Count[list[i]]][j]);//f[i][j]表示第i个位置的妹子，通知j个人得到的最大权值
    int ans=-INF;
    for(int i=0;i<=m;i++)
        ans=max(ans,f[1][i]);
    cout<<ans;
}