NOIP2011 计算系数

描述

给定一个多项式(ax + by)^k，请求出多项式展开后x^n * y^m项的系数。

格式

输入格式

共一行，包含5个整数，分别为a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共1行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007取模后的结果。

样例1

样例输入1[复制]

 

1 1 3 1 2

样例输出1[复制]

 

3

限制

1s

提示

对于30%的数据，有0 ≤ k ≤ 10；
对于50%的数据，有a = 1, b = 1；
对于100%的数据，有0 ≤ k ≤ 1000，0 ≤ n, m ≤ k，且n+m = k，0 ≤ a，b ≤ 1,000,000.

来源

NOIp2011提高组Day2第一题

 

初中杨辉三角

#include<iostream>
using namespace std;

const int mod=10007;

int a,b,k,n,m,ans;
int f[1001][1001];

int main()
{
    cin>>a>>b>>k>>n>>m;
    a%=mod;b%=mod;
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=k;i++) f[i][0]=f[i][i]=1;
    for(int i=2;i<=k;i++)
        for(int j=1;j<k;j++)
            f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%mod;
    ans=f[k][m]%mod;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans*a)%mod;
    for(int i=1;i<=m;i++) ans=(ans*b)%mod;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}