1050: [HAOI2006]旅行comf

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Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求

一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个

比值，如果需要，表示成一个既约分数。备注：两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路

，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比

最小的路径。s和t不可能相同。

1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。

如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

一开始想spfa，但是看了一下数据大小才5000条边。

直接枚举最小边和最大边，然后比较比值，最简分数用gcd解决

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int INF=0x7ffffff;
 7 
 8 struct Edge
 9 {
10     int u,v,w;
11 }E[10000];
12 
13 int n,m,s,t,tmp,minn=-1,maxn=-INF;
14 int F[1000];
15 
16 bool cmp(Edge A,Edge B)
17 {
18     return A.w<B.w;
19 }
20 
21 int find(int a)
22 {
23     while(F[a]!=a) a=F[a];
24     return a;
25 }
26 
27 int gcd(int a,int b)
28 {
29     return b?gcd(b,a%b):a;
30 }
31 
32 int main()
33 {
34     scanf("%d %d",&n,&m);
35     for(int i=0;i<m;i++)
36     {
37         int x,y,z;
38         scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
39         E[i]=(Edge){x,y,z};
40     }
41     scanf("%d %d",&s,&t);
42     sort(E,E+m,cmp);
43     int i,j,S,T;
44     for(i=0;i<m;i++)
45     {
46         for(j=1;j<=n;j++) F[j]=j;
47         for(j=i;j<m;j++)
48         {
49             int u=find(E[j].u);
50             int v=find(E[j].v);
51             if(u!=v) F[u]=v;
52             S=find(s);T=find(t);
53             if(S==T) break;
54         }
55         if(S==T&&(double)maxn/(double)minn>(double)E[j].w/(double)E[i].w)
56         {
57             maxn=E[j].w;
58             minn=E[i].w;
59         }
60     }
61     if(minn==-1) printf("IMPOSSIBLE
");
62     else
63     {
64         tmp=gcd(maxn,minn);
65         if(minn/tmp==1) printf("%d",maxn/tmp);
66         else printf("%d/%d
",maxn/tmp,minn/tmp);
67     }
68     return 0;
69 }