1068: [SCOI2007]压缩

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Description

　　给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小
写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没
有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程

　　另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。

Input

　　输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为n。

Output

　　输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。

Sample Input

bcdcdcdcdxcdcdcdcd

Sample Output

HINT

在第一个例子中，解为aaaRa，在第二个例子中，解为bMcdRRxMcdRR。

【限制】

100%的数据满足：1<=n<=50 100%的数据满足：1<=n<=50

很明显的区间DP，然就是想了我半个小时

设f[i][j][0/1]，表示区间[i,j]，默认i-1有标志M，0/1表示区间内是否存在标志M

处理三种情况：

1、f[i][j][0]=min{f[i][k][0]+j-k}

2、ch[i~mid]==ch[mid+1~j]重复判定成立（即可以标记R），f[i][j][0]=f[i][mid][0]+1

3、进行M标记，f[i][j][1]=min{min(f[i][k][0],f[i][k][1])+1+min(f[k+1][j][0],f[k+1][j][1])}

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 
 6 char ch[100];
 7 int n;
 8 int f[100][100][2];
 9 
10 bool check(int l,int r)
11 {
12     int mid=(l+r)>>1;
13     for(int i=0;i<mid-l+1;i++)
14         if(ch[l+i]!=ch[mid+1+i])
15             return false;
16     return true;
17 }
18 
19 int main()
20 {
21     scanf("%s",ch+1);
22     n=strlen(ch+1);
23     for(int i=n;i>=1;i--)
24         for(int j=i;j<=n;j++)
25         {
26             f[i][j][0]=f[i][j][1]=j-i+1;
27             for(int k=i;k<j;k++) f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i][k][0]+j-k);
28             if((j-i+1)%2==0&&check(i,j)) f[i][j][0]=f[i][(i+j)>>1][0]+1;
29             for(int k=i;k<j;k++) f[i][j][1]=min(min(f[i][k][0],f[i][k][1])+1+min(f[k+1][j][0],f[k+1][j][1]),f[i][j][1]);
30         }
31     printf("%d
",min(f[1][n][0],f[1][n][1]));
32     return 0;
33 }