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  • 1086: [SCOI2005]王室联邦

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    Description

      “余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省,每个省都由他们王室联邦的一个成
    员来管理。他的国家有n个城市,编号为1..n。一些城市之间有道路相连,任意两个不同的城市之间有且仅有一条
    直接或间接的道路。为了防止管理太过分散,每个省至少要有B个城市,为了能有效的管理,每个省最多只有3B个
    城市。每个省必须有一个省会,这个省会可以位于省内,也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经
    过的道路上的城市(除了最后一个城市,即该省省会)都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的
    你快帮帮这个国王吧!

    Input

      第一行包含两个数N,B(1<=N<=1000, 1 <= B <= N)。接下来N-1行,每行描述一条边,包含两个数,即这
    条边连接的两个城市的编号。

    Output

      如果无法满足国王的要求,输出0。否则输出数K,表示你给出的划分方案中省的个数,编号为1..K。第二行输
    出N个数,第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号,第三行输出K个数,表示这K个省的省会的城市编号,如果
    有多种方案,你可以输出任意一种。

    Sample Input

    8 2
    1 2
    2 3
    1 8
    8 7
    8 6
    4 6
    6 5

    Sample Output

    3
    2 1 1 3 3 3 3 2
    2 1 8
     
    实际上仔细分析就会发现不可能“无法满足国王的要求”,因为B≤N恒成立
    树分块,莫队算法中有提到
    从树根开始向下搜索,回溯时计算块的大小,一旦满足≥B,则分为一个块。
    最后将剩下的点,连入最后一个块,(为什么成立自己思考一下)
     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 using namespace std;
     4 
     5 const int MAXN=4000;
     6 
     7 struct Edge
     8 {
     9     int to,next;
    10 }E[MAXN];
    11 int node,head[MAXN];
    12 
    13 int n,b,top,rt;
    14 int Q[MAXN],size[MAXN],root[MAXN],belong[MAXN];
    15 
    16 void insert(int u,int v)
    17 {
    18     E[++node]=(Edge){v,head[u]};head[u]=node;
    19     E[++node]=(Edge){u,head[v]};head[v]=node;
    20 }
    21 
    22 void dfs(int x,int f)
    23 {
    24     Q[++top]=x;
    25     for(int i=head[x];i;i=E[i].next)
    26         if(E[i].to!=f)
    27         {
    28             dfs(E[i].to,x);
    29             if(size[x]+size[E[i].to]>=b)
    30             {
    31                 size[x]=0;
    32                 root[++rt]=x;
    33                 while(Q[top]!=x)
    34                     belong[Q[top--]]=rt;
    35             }
    36             else size[x]+=size[E[i].to];
    37         }
    38     size[x]++;
    39 }
    40 
    41 int main()
    42 {
    43     scanf("%d %d",&n,&b);
    44     for(int i=1;i<n;i++)
    45     {
    46         int x,y;
    47         scanf("%d %d",&x,&y);
    48         insert(x,y);
    49     }
    50     dfs(1,0);
    51     while(top)
    52         belong[Q[top--]]=rt;
    53     printf("%d
    ",rt);
    54     for(int i=1;i<=n;i++)
    55         printf("%d ",belong[i]);
    56     printf("
    ");
    57     for(int i=1;i<=rt;i++)
    58         printf("%d ",root[i]);
    59     return 0;
    60 }
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/InWILL/p/9477527.html
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