1040: [ZJOI2008]骑士

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Description

　　Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一
个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有
的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战
斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

　　第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。

Output

　　应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input

3
10 2
20 3
30 1

Sample Output

30

HINT

 

N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

太难了QAQ

Orz CQzhangyu

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

#define LL long long
const int MAXN=1000005;

struct Edge
{
    int to,next;
}E[MAXN<<1];
int node,head[MAXN];

int n,m;
int F[MAXN],ra[MAXN],rb[MAXN];
LL f[MAXN],g[MAXN],v[MAXN],ans;

int find(int x)
{
    while(F[x]!=0) x=F[x];
    return x;
}

void dfs(int x,int Ft)
{
    f[x]=v[x];g[x]=0;
    for(int i=head[x];i;i=E[i].next)
    {
        if(E[i].to==Ft) continue;
        dfs(E[i].to,x);
        g[x]+=max(f[E[i].to],g[E[i].to]);
        f[x]+=g[E[i].to];
    }
}

void add(int a,int b)
{
    E[++node]=(Edge){b,head[a]};
    head[a]=node;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int b;
        scanf("%lld %d",&v[i],&b);
        if(find(i)!=find(b))
        {
            add(i,b);add(b,i);
            F[i]=b;
        }else
        {
            ra[++m]=i,rb[m]=b;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        LL t;
        dfs(ra[i],0);t=g[ra[i]];
        dfs(rb[i],0);t=max(t,g[rb[i]]);
        ans+=t;
    }
    printf("%lld",ans);
}