并查集记录集合（set）的关系，而带权并查集还要记录元素之间的关系
经典例题：[HDU3038]How Many Answers Are Wrong
题目大意，给出几个区间的和，判断给出的区间中有几个不合法
区间之间的关系，可以转换为向量之间的关系
如图，我们已知sum[x]表示fx到x的和，sum[y]表示fy到y的和
现在我们给出x到y的和z，求sum[fy]即fx到fy的和
显然 sum[fy]=sum[x]+z-sum[y]
而判断合法性，只需要判断sum[y]-sum[x]==z
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 6 const int MAXN=200000+5; 7 int ans; 8 int f[MAXN],sum[MAXN]; 9 10 int find(int x) 11 { 12 if(f[x]==x) return x; 13 int root=find(f[x]); 14 sum[x]+=sum[f[x]]; 15 return f[x]=root; 16 } 17 18 int main() 19 { 20 int n,m; 21 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 22 { 23 memset(sum,0,sizeof(sum)); 24 ans=0; 25 for(int i=0;i<=n;i++) f[i]=i; 26 for(int i=1;i<=m;i++) 27 { 28 int x,y,z; 29 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 30 x--; 31 int fx=find(x),fy=find(y); 32 if(fx!=fy) 33 { 34 f[fy]=fx; 35 sum[fy]=sum[x]-sum[y]+z; 36 }else if(sum[y]-sum[x]!=z) ans++; 37 } 38 printf("%d ",ans); 39 } 40 return 0; 41 }
再介绍几道经典例题：
[HNOI2005]狡猾的商人
[POJ2492]A Bug’s Life
[POJ1182]食物链