ACM/ICPC 之 DFS求解欧拉回路+打表（POJ1392）

　　本题可以通过全部n位二进制数作点，而后可按照某点A的末位数与某点B的首位数相等来建立A->B有向边，以此构图，改有向图则是一个有向欧拉回路，以下我利用DFS暴力求解该欧拉回路得到的字典序最小的路径。

//求咬尾数，一个2^n位环形二进制数，该二进制的每n位连续二进制数都不同
//DFS求解欧拉回路
//Time:32ms     Memory:1668K
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

#define MAX 16
#define MAXK (1<<15)

int circle[MAX][MAXK];
bool v[MAXK];
int n;

bool dfs(int rk, int x)
{
    int t[2], mod = 1 << n;
    if(rk == mod + n - 1)   return true;    //可生成所有n位二进制数
    t[0] = (x << 1) & (mod - 1);    //向后移动补0
    t[1] = t[0] | 1;    //向后移动补1
    for(int i = 0; i < 2; i++)
    {
        if(!v[t[i]]){
            v[t[i]] = true;
            if(rk >= mod)  //最后一位超过该咬尾数，可成环继续，否则回溯
            {
                if(circle[n][rk%mod] != (t[i] & 1))
                    return false;
            }
            else circle[n][rk] = i;
            if(dfs(rk+1, t[i])) return true;
            v[t[i]] = false;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);

    for(n = 1; n < MAX; n++)
    {
        memset(v,false,sizeof(v));
        v[0] = true;
        dfs(n,0);
    }
    int k;
    while(scanf("%d%d", &n,&k), n)
    {
        int sum = 0, mod = 1 << n;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            sum += circle[n][(i+k)%mod]*(1 << (n - i - 1));
        }
        printf("%d
",sum);
    }

    return 0;
}